伯尼与传输线：数据传输速率的比较

"计算机网络习题.doc" 这篇文档中的习题涉及到计算机网络中的数据传输速率计算和网络拓扑结构的组合问题。首先，我们来详细分析第一个问题。 问题1： 问题描述了一个场景，其中你的圣伯纳德犬（Bernie）能够携带6个8mm磁带，每个磁带存储21GB的数据。假设狗以18km/h的速度移动。我们需要找出在什么距离范围内，Bernie携带数据的速率高于300Mbps的传输线。 解答： 首先，计算Bernie总共携带的数据量：6 * 21GB = 126GB = 1008Gbit（因为1GB = 8Gbit）。然后，将速度转换为秒为单位，18km/h = 0.005km/s。Bernie走x公里所需时间是x/0.005s。在此期间，Bernie传输数据的速率是1008Gbit / (x/0.005s) = 5040/x Gbps。 为了使Bernie的传输速率超过300Mbps，我们需要5040/x > 300，解这个不等式得到x < 16.8公里。所以，当距离小于16.8公里时，Bernie的数据传输速率高于300Mbps的传输线。 接下来是第二个问题： 问题2： 这个问题是一个关于网络设计的组合问题，五台路由器需要通过点对点的子网连接，每对路由器之间可能有高速、中速、低速或无线路。每种组合都需要100ms来生成和检查。 解答： 对于每一对路由器，有4种选择（高速、中速、低速或无线），因此对于5台路由器，每台路由器与其他4台路由器构成一对，所以总共有C(5, 2) = 10对路由器。每对路由器有4种可能的连接方式，所以总的组合数是4^10。检查每个组合需要100ms，那么检查所有组合的时间是100ms * 4^10。 总结： 这两个问题涵盖了计算机网络中的关键概念，包括数据传输速率的计算、单位转换以及网络拓扑设计的组合问题。这些问题对于理解和评估网络性能、设计有效的网络架构至关重要。在实际应用中，理解这些概念有助于优化网络资源的利用，提高数据传输效率，并确保网络的稳定性和可靠性。