1998年数学建模大赛A题解析：资产投资收益与风险

1. 数学建模大赛背景 数学建模竞赛是一种将数学理论应用于实际问题的竞赛形式，它要求参赛者在限定的时间内，针对给定的问题，建立数学模型，进行分析求解，并撰写论文。数学建模竞赛不仅能锻炼参赛者的数学应用能力，还能提高其解决实际问题的能力和创新思维。 2. 1998年数学建模大赛A题《资产投资收益与风险》 1998年的数学建模大赛A题要求参赛者对资产投资收益与风险进行研究。这个问题涉及到金融工程、投资学、统计学等多门学科。参赛者需要运用数学建模的知识和方法，对资产投资收益进行预测，同时评估可能的风险，并给出相应的投资策略。 3. 比赛题目解析 题目解析部分将详细介绍题目要求和背景信息，引导参赛者理解问题的关键点，包括投资收益的计算方法、风险的衡量指标以及如何通过数学模型来预测收益和评估风险。 4. 论文撰写 论文撰写部分将指导参赛者如何按照数学建模竞赛的标准格式撰写论文，包括问题的重述、模型假设、符号说明、模型的建立和求解过程、模型的验证、模型的优缺点分析以及最终结论等。 5. 专家点评 专家点评部分将对提交的论文进行专业评价，指出模型的优点和不足之处，以及论文表达的清晰度和逻辑性，帮助参赛者了解如何提升论文质量。 6. 数学建模的相关知识点 数学建模大赛中常用的模型和方法包括但不限于线性规划、非线性规划、随机过程、时间序列分析、决策分析、模糊数学、优化理论等。在研究资产投资收益与风险时，可能会用到的模型包括资本资产定价模型（CAPM）、套利定价理论（APT）、蒙特卡洛模拟法等。 7. 资产投资收益与风险的基本概念 资产投资收益是指投资于有价证券或其他资产所获得的回报，通常以收益率来衡量。风险则是指投资的不确定性，即收益可能与预期不符的风险。在投资决策中，通常需要权衡收益和风险，寻找最优的投资组合。 8. 统计学在投资风险分析中的应用 在分析投资风险时，统计学扮演着重要角色。通过收集历史数据，应用统计方法可以估计出投资收益的概率分布，进而计算出风险价值（VaR）、标准差、β系数等风险指标。 9. 投资组合理论 投资组合理论是由哈里·马科维茨提出的，它说明了如何在考虑风险和收益的情况下选择投资组合。理论核心是通过分散投资来降低风险，同时追求最大化的投资收益。 10. 优化模型在投资决策中的应用 优化模型可以帮助投资者在满足特定约束条件下，寻找到最优的投资策略。这类模型通常需要利用线性或非线性规划方法来求解。 通过深入分析和学习这份资源，参赛者能够获得数学建模竞赛中的实战经验和理论知识，对未来的数学建模实践和理论学习大有裨益。