博弈论习题详解：策略、均衡与支付分析

博弈论是研究理性决策者之间交互作用的数学工具，它在经济学、政治科学、心理学等多个领域有着广泛应用。本资源主要关注选择题的形式，深入探讨了博弈论的核心概念和原则。 1. **效用与支付** - 博弈论中，局中人通过参与博弈获得的结果通常以效用或支付形式体现，这代表了他们在游戏中的收益或损失，A选项是正确的。 2. **策略与行动** - 策略是局中人在博弈中的行动计划集合，每个参与者都有多个可能的选择。策略与行动不同，策略是行动的规则，B、D正确，C项错误，因为策略可能因情境变化而调整。 3. **最小最大策略** - 这是一种稳妥策略，B项正确，因为它保证局中人在任何情况下都能获得最差情况下的最优解，C正确；然而，它并不一定导致确定性结果，D错误。 4. **囚徒困境** - 揭示了合作困境，A正确，即如果双方都独立追求自身利益，可能导致双方都不利的结果，而不是一方全赢。 5. **支付的决定因素** - 在博弈中，行动直接决定了局中人的支付，D项正确，策略组合和信息对支付也有影响，但直接决定因素是行动。 6. **纳什均衡与策略均衡** - 纳什均衡强调即使在对手知道所有策略的情况下，每个局中人也不愿改变策略。占优策略均衡和重复剔除的占优策略均衡是纳什均衡的一种类型，D项正确。 7. **纯策略与混合策略** - 纯策略是确定的单个行动，A正确，而混合策略涉及随机选择，B正确。并非所有博弈都有纯策略纳什均衡，C正确，D则说明有些博弈同时具备。 8. **子博弈精炼纳什均衡** - 这种均衡要求在所有可能的子博弈中，策略组合仍然构成纳什均衡，C项正确，它扩展了纳什均衡的概念，不是一般意义上的均衡。 9. **重复博弈与均衡** - 重复博弈强调连续决策过程中的动态均衡，A项正确，其结果受预期和重复次数的影响，B选项正确。 该习题集涵盖了博弈论的基本概念，如效用、策略、纳什均衡、最小最大策略以及重复博弈的均衡分析，对于理解博弈论的决策理论和策略选择具有重要意义。通过解答这些题目，学习者可以深化对博弈论原理的理解，并能应用到实际问题的分析中。