广义自缩序列的伪随机性质研究

"该资源是一篇发表于2007年8月《兰州大学学报(自然科学版)》第43卷第4期的自然科学论文，由成君贤和周建钦合著。文章探讨了一类广义自缩序列的伪随机性质，重点关注其最小周期和低阶自相关性。" 正文: 这篇论文深入研究了一类特殊的自缩序列，即广义自缩序列的伪随机特性。在密码学中，序列密码的安全性往往取决于密钥序列的性质，理想情况下，这些序列应具有均匀分布且无记忆的随机特性，这被称为“一次一密”密码系统。然而，实际应用中的随机序列发生器并非真正的随机，它们是周期性的，这就引入了对序列性质的严谨分析。 论文的核心贡献在于，作者通过选择和分析特定比特串的出现次数，证明了所研究的这类广义自缩序列在所有可能的情况下，其最小周期都达到了最大值。这一发现对于理解序列的周期性及其潜在的密码学应用至关重要，因为最小周期的大小直接影响到序列的复用性和安全性。一个具有最大最小周期的序列可以提供更强大的抵抗攻击的能力，因为破解者需要更多的时间和计算资源来确定序列的重复模式。 此外，作者还证明了这些序列具有良好的低阶自相关性。自相关性是衡量序列中不同位置元素之间关系的一个指标，低阶自相关意味着序列在较短的时间滞后上表现出较少的相关性，这有助于提高密码系统的混淆性和安全性。这种特性使得序列在加密过程中更难以被解析，增强了密码的不可预测性。 论文中提到的m-序列是一种特殊的线性反馈移位寄存器产生的序列，具有很好的伪随机性质，而广义自缩序列在此基础上进行了扩展，其伪随机性分析进一步丰富了密码学的研究领域。通过这种方式，作者不仅提供了理论上的证明，也为设计和评估实际的序列密码系统提供了重要的理论依据。 这篇论文为理解和利用广义自缩序列的伪随机性质提供了新的视角，对于密码学研究和安全通信领域的实践具有重要意义。它强调了在构建高效、安全的序列密码系统时，对序列周期性和自相关性进行深入分析的重要性。