N边域填充：大区域曲面逼近与裁剪技术

本文主要探讨了"N边域大区域曲面逼近及其裁剪计算技术"在反求工程中的应用，该技术针对在反求过程中遇到的复杂N边域问题提出了创新解决方案。作者徐进和柯映林，分别来自浙江大学机械工程学系和浙江科技学院机械与汽车工程学院，他们的研究发表在2010年1月的《浙江大学学报(工学版)》上，DOI为10.3785/i.issn.1008-973X.2010.01.008。 问题的关键在于如何处理N边域，即多边形区域，这些区域在逆向工程中可能会因为数据不完整或边界不规则而难以精确建模。为了解决这个问题，他们首先提出了一种大四边域曲面的曲面逼近策略。通过在N边域周围构建曲线，逐个裁剪周围的曲面，形成一个包含N边域在内的大型四边形空间区域。这个步骤有助于将复杂的几何形状简化为一个可管理的大范围表面。 接着，他们对周围的曲面进行均匀离散化，获取大区域内的完整约束点，然后使用B样条曲面进行拟合。B样条曲面以其优良的插值性质，能够精确地在大区域边界处满足离散位置和法矢约束，并且能逼近所有内部约束点，确保拟合精度。 裁剪大区域曲面后，得到的裁剪曲面被用来填充N边域，同时利用大区域曲面作为基准，对周围曲面进行重新逼近。这样做的目的是实现填充后模型各曲面之间的近似G1连续性，即在曲率连续性的基础上，保证曲面连接的平滑度。此外，这种方法还致力于保持模型的整体拓扑结构，避免因填充操作导致的不必要的几何变化。 关键词包括"N边域"、"曲面拟合"、"拓扑还原"和"反求工程"，这些都是论文的核心技术要点。整个研究不仅解决了N边域填充的难题，而且对于提高逆向工程中复杂几何体建模的精度和效率具有重要意义。这项工作对于那些在机械设计、产品工程等领域进行逆向工程分析的专业人员来说，是一篇值得深入学习和借鉴的研究成果。