Matlab编程：四边形八节点元素计算与结构分析

本篇文章主要介绍了一个使用MATLAB编写的四边形八节点等参元计算程序。该程序涉及到的主要知识点包括： 1. **全局变量定义**： - 全局变量包括单元节点数（LNOD），总结点数（NPIONNELEM），单元数（NVFIXN），受约束自由度数（NFORCE），节点力数组（FORCE）,受约束节点信息（FIXED），单元应变矩阵（BMAT）、弹性矩阵（DMAT）、应力矩阵（SMAT）、面积（AREA），以及结构节点坐标（COORD）。 2. **节点和单元定义**： - 节点力（n,3）格式，表示每个受力节点的力的作用点及其在x和y方向的分量。受约束节点信息同样按此格式存储，其中约束条件通过二值表示。 3. **矩阵运算**： - 单元应变矩阵、弹性矩阵和应力矩阵的构建，这些矩阵在求解结构问题时起到关键作用，它们分别对应于单元内的变形、线性关系和应力分布。 - 总体刚度矩阵（ASTIF）的生成，通常通过单元刚度矩阵的组合来完成，包括对单元之间连接的影响。 - 荷载向量（ASLOD）的形成，用于表示作用在结构上的外部载荷。 - 结构响应计算：通过求解总刚度矩阵与荷载向量的乘积（ASTIF\ASLOD），得到节点位移向量（ASDISP）。 4. **文件操作**： - 使用`fopen`函数打开名为'in.txt'的数据文件，进行数据的输入。 - `READING`和`ASSEMBLE`子程序分别负责数据读取和结构的装配，即根据输入数据组装单元矩阵。 - `ASTIF`函数处理约束信息，确保结构的正确行为。 - `FORMLOAD`子程序生成荷载向量，可能涉及将外部载荷转换为内部表示。 - 结果输出：计算得到的节点位移向量（ASDISP）用于进一步分析，如单元应力的计算（WRITESTRESS），并通过`fclose`关闭文件。 5. **输出格式控制**： - 使用`formatshorte`指令设置MATLAB的输出格式，以适应后续的计算和可视化需求。 这个程序适用于结构分析中的四边形八节点元素，常见于有限元方法（FEM）应用，特别是在解决二维结构力学问题时，如梁、板或壳体的应力分析和变形预测。理解并掌握这些概念对于进行实际的数值模拟和工程计算至关重要。