MATLAB教程：线性与非线性规划实例及二次规划详解

本教程聚焦于线性规划与非线性规划在MATLAB中的应用，特别关注了如何使用quadprog函数解决二次规划问题。MATLAB是一种强大的数学软件，以其简单易学、代码短小高效、功能全面而著名。其界面设计包括启动按钮、命令窗口、命令历史窗口和工作空间窗口，提供了直观的操作体验。 第2章详细介绍了MATLAB的数据类型，如常数（如eps代表浮点相对精度，realmax和realmin分别表示最大和最小浮点数，pi表示圆周率，复数单位i和j，以及无穷大和非数值NaN的处理）、变量命名规则（变量名必须符合特定格式，且区分大小写）和创建变量的过程。在MATLAB中，无需预先声明变量类型，可以直接赋值创建。 数组和矩阵在MATLAB中占据核心地位，所有的数据都以这种形式存储。用户可以通过直接构造、增量法或linspace函数来创建数组。这些基本操作是理解更复杂优化问题如线性规划的基础，因为它们涉及到变量的组织和操作。 对于非线性规划，特别是二次规划，由于目标函数为二次函数且约束为线性，这类问题适合用MATLAB的quadprog函数来求解。该函数能够有效地处理这类优化问题，帮助用户找到最优解。然而，对于更复杂的非线性问题，可能需要使用其他数值优化方法或专门的算法库，比如全局优化工具箱或非线性求解器。 学习MATLAB在解决线性与非线性规划问题上的应用，不仅涉及对MATLAB本身工具和数据类型的掌握，还包括对优化理论的理解和实际编程技巧的运用。通过这个教程，读者将能够熟练地使用MATLAB进行数值优化分析，并能根据具体问题选择合适的求解策略。