西安交大工程优化作业：Python实现简单遗传算法详解

在西安交通大学的工程优化大作业中，学生被要求用Python实现一个简单的遗传算法实例。遗传算法（Genetic Algorithm, GA）是一种源自生物学进化的计算方法，模仿自然选择和遗传机制来寻找最优解。其核心思想是通过种群和个体的进化过程来探索问题空间，不受求导和连续性限制，具有良好的全局搜索能力和自适应性。 遗传算法的执行流程主要包括以下几个步骤： 1. **定义和编码**：首先，将问题可能的解集抽象为一个种群，每个个体由经过基因编码的参数表示。基因编码通常是二进制形式，例如，如果决策变量x0的范围是[lower, upper]，则每个基因的长度（m）可以通过精度delta=(upper-lower)/2^m-1来确定，以便精确表示决策变量的取值。 2. **初始化**：创建一个包含一定数量个体的初代种群。个体的基因型是问题潜在解的表示，通常会通过编码规则将表现型转换为基因型。 3. **适应度评估**：每个个体都有一个适应度函数，用来衡量其与问题目标的接近程度。适应度高的个体更有可能在选择过程中被保留下来。 4. **遗传操作**：关键的遗传操作包括选择（Selection）、交叉（Crossover）和变异（Mutation）。选择阶段依据适应度高低挑选个体，交叉和变异则是通过随机方式重组和改变个体的基因，生成新的可能解。 5. **迭代过程**：在每一代中，种群通过遗传操作逐渐进化，适应度较高的个体更可能被复制到下一代。这个过程类似于自然选择，逐步筛选出更优解。 6. **解码和终止**：当达到预设的迭代次数或适应度阈值时，从末代种群中解码出最优个体，作为问题的近似最优解。优化过程结束。 在实现遗传算法时，需要关注编码方式、适应度函数的设计、控制参数的设置等细节，确保算法能有效地搜索问题空间并收敛到最优解。通过这个项目，学生不仅可以深入了解遗传算法的工作原理，还能提升编程技能，尤其是Python编程和问题求解的能力。