计算机的运算方法：无符号数与有符号数解析

"计算机系统：6、计算机的运算方法.ppt" 本文将详细讲解计算机系统中的运算方法，包括无符号数和有符号数的表示，定点运算和浮点运算的概念，以及算术逻辑单元在这些运算中的作用。 首先，我们讨论无符号数和有符号数。无符号数是用于表示非负整数的数字，其位数直接决定了表示的范围。例如，一个8位无符号数可以表示从0到255的整数，而一个16位无符号数可以表示从0到65535的整数。无符号数的每一位都代表数值的一部分，不包含任何关于数的正负的信息。 有符号数则是用来表示正负整数和小数的。有多种表示方法，其中最常见的是原码表示法。原码直接将符号位（通常是最高位）用0表示正数，1表示负数，其余位用来表示数值的大小。对于整数，例如x=+1110，其原码为0,1110；而x=-1110，原码为1,1110。对于小数，如x=+0.1101，原码为0.1101，而x=-0.1101，原码为1.1101。需要注意的是，0的原码有两种形式：[+0]原=0.0000和[0]原=1.0000，这表明在原码表示中，正零和负零是不同的。 原码表示法简单直观，但在进行加法运算时，特别是涉及正负数相加时，会出现问题。例如，正数和负数相加相当于减去一个负数的绝对值，如果直接相加，需要额外的规则处理负数的符号。为了解决这个问题，计算机系统采用了其他编码方式，如补码和反码，以简化加减运算。 接下来，我们转向定点运算和浮点运算。定点数表示法是指小数点固定在某个位置的数，分为定点整数和定点小数。定点运算通常在处理整数和固定精度的小数时使用，它的计算相对简单，但表示的数值范围和精度有限。 浮点数表示法则允许小数点位置可变，通常由两部分组成：指数部分和尾数部分。这种表示方式极大地扩展了表示范围，但计算过程比定点运算复杂。浮点四则运算包括加、减、乘、除，需要考虑指数对齐、尾数相加减以及溢出和下溢等问题。 最后，算术逻辑单元（ALU）是计算机硬件中的核心部分，它负责执行基本的算术和逻辑运算，如加法、减法、逻辑与、逻辑或等。在执行上述的定点和浮点运算时，ALU会根据指令和数据执行相应的操作，确保计算的正确性。 总结来说，计算机系统中的运算方法涉及无符号数和有符号数的表示，定点和浮点数的运算，以及算术逻辑单元在这些运算中的作用。理解这些概念对于深入理解计算机内部工作原理至关重要。