C语言实现的3杯水广度搜索最短操作序列

广度优先搜索(Breadth-First Search, BFS)在计算机科学中是一种用于遍历或查找树形结构和图的算法。在这个C语言实现的例子中，它被用来解决一个实际问题：在一个只有两个容量分别为A和B的水壶中，通过一系列的填充、倾倒和转移操作，使得其中一个水壶恰好拥有C升水。这个问题可以通过构建状态空间树，然后运用BFS来找到最短的序列，使得目标水量C达到。 首先，程序定义了三个关键操作： 1. FILL(i): 从水龙头填充第i个水壶（i=1或2）。 2. DROP(i): 将第i个水壶中的水倒空。 3. POUR(i, j): 从第i个水壶倒入第j个水壶，如果操作完成后，第i个水壶为空，则表示所有水已转移到第j个水壶，反之则可能有剩余。 输入部分给出了两个水壶的初始容量A和B以及目标水量C，其中C的值小于或等于A和B中较大的容量。输出需要包括操作序列的长度K，以及每个操作的具体描述。 C代码中，`#include <iostream>`、`#include <queue>` 和 `#include <string>` 分别引入了标准输入输出库、队列数据结构库和字符串处理库。`std`命名空间被使用以避免函数重名。 `std::queue` 类型在这里被用来实现广度优先搜索的队列，因为BFS需要按照先入先出的原则存储待处理的状态。程序会初始化一个队列，将起始状态（两壶都为空）放入，并不断从队列中取出状态进行分析，直到找到满足条件（一个壶有C升水）的状态或者遍历完整个搜索空间。 在主函数中，首先读取输入的三个整数A、B和C，然后初始化队列并添加起始状态。接下来，设置一个标志变量（例如`foundSolution`）表示是否找到了解，以及一个计数器`steps`记录操作数量。使用循环结构进行BFS，每次从队列中取出一个状态，判断是否达到目标，若达到则记录操作序列并退出循环。否则，对当前状态的每一个可行操作执行，生成新的状态并加入队列。 当找不到解时，即队列为空且没有找到满足条件的状态，输出“impossible”表明目标无法实现。如果找到解决方案，输出操作序列的长度K，然后按照BFS中记录的操作顺序逐行输出。 总结来说，这个C语言程序运用了广度优先搜索算法，通过构建状态空间树，寻找从起始状态到目标水量C的最短操作序列。这种算法在解决这类涉及状态转移的问题时效率较高，尤其是在目标状态具有明确可达性的场景。