C++递归算法详解：计算和与查找应用

本资源是一份关于C++递归算法的教程，标题为"基础算法 第4章 递归算法(C++版)-2020.12.22.pdf"，主要针对的是C++编程语言中的递归概念。递归是一种关键的编程技术，它通过函数或过程直接或间接地调用自身来解决复杂问题。章节分为两节，详细介绍了递归的两种形式：直接递归和间接递归。 直接递归是指函数直接调用自身，如`void a()`中`void a()`的调用，这是一种自上而下的解决问题方式。在C++中，递归调用必须包含一个明确的终止条件，例如`if(n==1)`，防止无限循环。间接递归则是指一个函数A调用另一个函数B，B再调用A，如`void a()`调用`void b()`，`void b()`再调用`void a()`，这需要确保最终会到达一个终止状态，避免死循环。 递归算法示例部分提供了两个实例。第一个是计算累加和的问题，通过递归实现`1+2+3+...+(n-1)+n`，满足递归的三个条件：累加性质、有限次数调用以及终止条件（n=1）。递归调用过程中，函数的局部变量和地址存储在栈中，递归结束时，计算机根据栈的信息回溯并计算结果。 第二个问题是查找已排序数组中的元素，当数据有序时，可以采用二分查找。对于递归版本，首先判断输入X是否位于数组的起始位置或结束位置，然后递归地缩小搜索范围，直到找到目标元素或者确定不存在。 递归算法在编程中具有很高的实用性，但同时也需要注意效率问题，因为每次递归调用都会消耗额外的栈空间。因此，理解递归的原理和正确设计终止条件至关重要。这份资料为CSP-J、CSP-S和NOIP级别的学习者提供了实用的C++递归算法教学资源。