数字逻辑设计试题与解答解析

"这是一份关于数字逻辑设计的考试试题及答案，包含了填空题、判断题、逻辑函数化简和同步时序电路分析等内容，涵盖了数字逻辑的基础知识，包括 Gray 代码、二进制补码表示、移位寄存器、触发器工作模式、ROM 和 EPROM 的功能、逻辑函数表示以及时序电路分析。" 本文将深入探讨这些数字逻辑设计的相关知识点。 1. **Gray码**：Gray码是一种非递归的二进制编码方式，相邻两个数值仅有一位不同。题目中给出了19的十进制与5bit的Gray码转换。 2. **二进制表示**：原码和补码是二进制表示正负数的方式。题目中给出了正数+1010的原码和其8bit的补码表示。 3. **十六进制与八十四二十一BCD码**：题目中展示了10进制数26.125转换为十六进制和八十四二十一BCD码的形式。 4. **同步计数器**：同步计数器是一种时序电路，题目指出65进制计数器至少需要7个计数输出端。 5. **移位寄存器**：移位寄存器可以用来生成特定序列。题目中提到生成序列11101000至少需要3个触发器。 6. **JK触发器和D触发器**：JK触发器和D触发器是两种常见的时序电路元件。题目指出了JK触发器和D触发器在特定工作模式下的激励方程。 7. **最小状态变量数**：在最简状态分配中，状态变量的数量由状态数决定，即状态变量数等于log2n。 8. **异或运算**：异或运算是逻辑运算的一种，当输入变量中1的个数为奇数时，异或结果为1。 9. **ROM与组合逻辑函数**：256x4bit的ROM能实现最多4个8输入的组合逻辑函数。 10. **EPROM的存储能力**：18条地址线的EPROM可提供2^18个存储单元。 11. **CMOS电路与逻辑函数**：图示CMOS电路实现的是一个逻辑函数，F等于A与非A的与操作，再与B与非B的与操作的或操作。 12. **判断题**：涉及计数器、逻辑方程的等价性、最小项的性质、CMOS门电路未用输入端处理和Mealy型时序电路的特点。 13. **逻辑函数化简**：题目提供了两个逻辑函数进行化简，这通常涉及到布尔代数定律和规则。 14. **同步时序电路分析**：要求写出触发器激励表达式、输出表达式和状态转换表，分析电路功能。示例电路可能是计数器，根据给定状态转换表，电路可以实现加法和减法计数功能。 15. **组合逻辑电路分析**：这部分可能要求识别电路的功能，可能涉及译码器、编码器、加法器等基本逻辑组件。 以上就是数字逻辑设计试题所涵盖的关键知识点，这些内容是理解和设计数字系统的基础，包括编码、运算、时序控制和数据存储等方面。掌握这些概念对于学习和解决实际问题至关重要。