数学建模大赛：基于Nash均衡与小波神经网络的BRAESS悖论研究

该文档主要介绍了第三届"ScienceWord杯"数学中国数学建模网络挑战赛的相关信息。比赛强调了公平竞争的原则，参赛队员们被要求在理解并接受竞赛规则的前提下参与，禁止在竞赛期间与队外人员讨论问题，包括指导教师。抄袭他人的研究成果或未正确引用公开资料将被视为违规，参赛者需确保遵循诚信原则。 竞赛的核心主题是基于Nash均衡原理、小波神经网络模型以及ATM动态导航路由选择，针对北京二环内BRAESS悖论的情况进行研究。Nash均衡理论在此研究中扮演重要角色，它是一种非合作博弈中的稳定状态，每个参与者在无法改变其他人的策略时，会选择对自己最优的策略。Pareto边界则涉及到效率分析，表示不能同时改进所有参与者状况的情况下所能达到的最佳状态。 小波神经网络模型是一种复杂的数据处理工具，通过模拟人脑神经元的工作原理，能够有效地处理信号和图像，对于解决实际问题具有广泛应用。ATM（Asynchronous Transfer Mode）动态路由选择技术则在现代网络通信中发挥关键作用，通过实时调整路径以优化数据传输效率。 论文关键词涵盖了Nash平衡点、Pareto边界、小波神经网络、Nash平衡比率、路段延迟系数、ATM路由选择策略（如Hopfield双重选路算法）、灰色Gompertz预测（一种预测模型）以及遗传算法（一种优化算法）。这些关键词表明了研究方法和应用的技术深度。 摘要部分简述了研究的起始方法，即通过探讨非合作网络中的Nash平衡点和Pareto边界，构建小波神经网络模型，并将其应用于ATM动态路由选择策略，旨在解决BRAESS悖论带来的交通问题。参赛者们需要运用这些理论和模型来解决实际的数学建模问题，展示他们的数学技能和创新思维。 此次数学建模挑战赛不仅考验参赛者的理论知识，也锻炼了解决实际问题的能力，是一次理论与实践相结合的学术竞赛。参赛队伍的规范行为和严格遵守规则对于保证比赛的公正性和学术诚信至关重要。