南京理工《信号与系统》期末复习：重点概念与习题解析

"南京理工大学信号与系统期末习题课包含了考研各章节内容，涵盖连续系统和离散系统，以及单位冲激信号、单位阶跃信号、单位样值信号和单位阶跃序列等基本信号类型。课程讲解了时域和变换域的分析方法，包括线性常系数微分方程和差分方程的求解、卷积计算、傅里叶变换、拉普拉斯变换和z变换。此外，还涉及三类响应概念、系统特性描述、系统结构（直接型、级联型、并联型）和状态变量分析方法。课程通过理想低通滤波器、取样和调制等实例进行应用解析，并设有多个习题，如全响应计算、傅里叶级数和变换的求解、系统恢复、傅里叶系数计算以及电路响应分析等。" 在"信号与系统"这门课程中，学生需要掌握的核心知识点包括： 1. 连续系统与离散系统：理解两者的区别和应用场景，学习如何分析它们的特性。 2. 基本信号类型：单位冲激信号δ(t)和单位阶跃信号u(t)，以及在离散系统中的单位样值信号和单位阶跃序列，这些都是分析系统响应的基础。 3. 时域分析：包括线性常系数微分方程和差分方程的求解，以及卷积积分和卷积和的计算，这些是解决系统动态行为的关键工具。 4. 变换域分析：学习傅里叶变换、拉普拉斯变换和z变换，以及它们的逆变换，用于频率域分析，揭示系统的频率响应。 5. 系统响应：区分自由响应、强迫响应、零状态响应、零输入响应和暂态响应与稳态响应，了解它们在系统行为中的作用。 6. 系统特性描述：掌握冲激响应、单位样值响应和系统函数，这些都是评估系统特性的关键指标。 7. 系统结构：学习直接型、级联型和并联型系统结构，理解不同结构对系统性能的影响。 8. 状态变量分析：学习如何建立状态方程并求解系统函数，这是对线性时不变系统进行深入分析的重要方法。 9. 应用实例：通过理想低通滤波器、取样理论和调制等实例，将理论知识应用于实际问题中。 课程中的习题设计有助于巩固理论知识，例如： - 计算不同输入信号下的系统全响应，考察系统动态特性和初始条件的影响。 - 求解傅里叶级数和变换，训练频率域分析能力。 - 分析电路响应，运用s域模型求解系统函数和冲激响应。 通过这些习题，学生能够深入理解信号与系统的基本原理，并提升解决实际问题的能力。