改进二进制布谷鸟搜索算法在多维背包问题中的应用

"这篇论文是2015年发表在《计算机应用》期刊上的一篇研究，由张晶和吴虎胜共同撰写。文章提出了改进的二进制布谷鸟搜索算法（MBCS），用于解决多维背包问题（MKP），这是一种多约束的组合优化难题。MBCS算法基于经典的二进制编码转换，同时融合了病毒生物进化机制，旨在提高算法的收敛速度和避免局部最优。此外，还设计了混合修复策略来处理不可行解的情况，并通过与量子遗传算法（QGA）、二进制粒子群优化（BPSO）进行比较，验证了MBCS算法的高效性和稳定性。实验结果显示，MBCS算法在15个基准测试实例中的计算误差小于1%，标准差小于170，显示出较高的寻优精度和求解稳定性。" 本文的核心知识点包括： 1. **多维背包问题（MKP）**：这是一个典型的组合优化问题，涉及到在满足多个限制条件（如容量限制）的情况下，选择物品以最大化总价值。MKP比一维背包问题更为复杂，需要考虑多个维度的限制。 2. **二进制布谷鸟搜索算法（BCS）**：BCS是一种启发式优化算法，灵感来自于布谷鸟的行为。在这个算法中，每个布谷鸟代表可能的解决方案，而鸟巢则对应解空间中的位置。通过模拟布谷鸟寻找和替换巢穴的过程，BCS可以探索解空间来寻找最优解。 3. **改进的二进制布谷鸟搜索算法（MBCS）**：在原BCS的基础上，该算法引入了病毒生物进化机制，允许鸟巢位置的自我变异，增加种群多样性。同时，结合病毒群体的局部搜索，实现动态的全局与局部搜索结合，提升了算法的收敛速度和全局搜索能力。 4. **病毒机制**：这里的病毒机制借鉴了生物进化理论，用以增强算法的适应性。病毒感染操作促进了种群中的变异，有助于跳出局部最优。 5. **混合修复策略**：针对MKP的特性，设计了一种策略，用于处理产生的不可行解。这种策略确保了算法能够生成符合问题约束的解。 6. **性能评估与比较**：MBCS算法被应用于15个来自EUB和OR_UB数据库的标准测试实例，并与QGA、BPSO进行了对比。实验结果表明MBCS在精度和稳定性方面表现更优。 7. **应用领域**：MBCS算法适用于解决NP难问题，特别是在多维背包问题和其他类似的组合优化问题中，具有较大的应用潜力。 通过这些知识点，我们可以了解到作者如何通过生物进化理论中的概念改进传统算法，并成功应用于解决实际的优化问题。这种方法对于优化领域的研究和实践具有重要的参考价值。