LINGO教程：优化模型与求解线性非线问题

Lingo是一种强大的数学建模语言和优化求解工具，特别适用于解决线性和非线性规划问题。它以其简洁的语法和直观的操作界面，使得复杂的问题能够被轻松地编码和求解。在Lingo中，用户可以构建目标函数、约束条件，并利用内置的高效求解器求得最优解。以下是一些关键的Lingo使用要点： 1. 语句结构：Lingo采用严格的语法规则，每个语句必须以分号“;”结尾。问题模型需在MODEL和END命令之间定义，这表示了问题的开始和结束。 2. 目标函数：目标函数的设置至关重要，通常以"min="或"max="开头，指示优化的方向。例如，例1.1中的LP问题就是通过min函数来最小化成本。 3. 模型编写：在默认的Lingo模型窗口中，用户可以直接输入模型代码，如线性不等式、等式以及目标函数。例如，例1.1展示了如何设置线性约束。 4. 集和数据：Lingo支持集（sets）和数据（data）的定义，集成员不在集的声明中，而是在数据部分明确指定。如例2.2所示，通过sets定义了学生集合及其属性，然后在data部分提供了具体的实例数据。 5. 窗口布局：运行Lingo时，用户界面包括一个主框架窗口，包含菜单和工具栏，以及一个默认的模型窗口，用于编写和编辑模型。 6. 运输问题示例：例1.2展示了如何用Lingo解决最小费用运输问题，通过定义运输成本和数量限制，找到最优的分配方案。 7. 符号和注释：Lingo代码中使用感叹号(!)和分号(;)来标记注释和数据部分的结束，有助于代码的组织和理解。 掌握这些基本概念和操作方法，可以帮助用户更有效地使用Lingo进行数学建模，无论是解决实际问题还是学习优化理论。Lingo的强大之处在于其对问题的抽象能力和求解效率，对于从事工程、经济、运营等领域的人来说，它是一个不可或缺的工具。