C++实现的线性表模板类

"这篇资料是关于C++实现的线性表类程序，主要涉及线性表的概念、数据结构与算法的讲解，以及线性表在数组和链表两种形式下的描述。课程由张剑波老师在2010年秋季为111091-2和114091-2班授课。" 本文将详细阐述线性表的公式化描述，以及在C++中如何使用模板类实现顺序表和单链表。 线性表是一种基本的数据结构，由相同类型的数据元素构成的有限序列。它可以是空表（n=0）或者非空表（n>0）。在线性表中，每个元素都有一个唯一的前驱和后继，除了首元素没有前驱，尾元素没有后继。线性表的这种特性使得它在许多操作中非常实用，如插入、删除、查找等。 在C++中，我们可以通过模板类`LinearList<T>`来实现线性表。这个类定义了一个动态的一维数组`element`来存储元素，并提供了多个成员函数来支持线性表的操作： 1. 构造函数`LinearList(int MaxListSize = 10)`初始化线性表的长度为0，最大容量为MaxListSize，默认值为10。它还负责动态分配内存。 2. 析构函数`~LinearList()`负责释放`element`数组所占用的内存。 3. `bool IsEmpty() const`检查线性表是否为空，如果长度为0则返回true，否则返回false。 4. `int Length() const`返回线性表的当前长度。 5. `bool Find(int k, T& x) const`在表中查找第k个位置的元素，如果找到则将其值赋给x并返回true，否则返回false。 6. `int Search(const T& x) const`查找元素x在表中的位置，返回其索引，如果未找到则返回-1。 7. `LinearList<T>& Delete(int k, T& x)`删除第k个位置的元素，将被删除元素的值赋给x，返回对当前对象的引用，以便支持连续操作。 8. `LinearList<T>& Insert(int k, const T& x)`在第k个位置插入元素x，返回对当前对象的引用，支持连续操作。 9. `LinearList<T>& Reverse()`反转线性表中的元素顺序。 10. `void Output(ostream& out) const`将线性表的内容输出到指定的输出流out。 线性表的两种常见实现方式是数组和链表。数组实现（顺序表）适合于元素访问速度要求高且元素数量确定的情况，因为数组提供了随机访问的能力。而链表实现则更适合于元素数量频繁变动的情况，因为它不需要预先分配固定大小的内存，但访问速度相对慢些。 在C++中，顺序表可以通过`LinearList`类中的动态数组`element`来实现，而单链表则需要定义一个链表节点类，包含数据成员和指向下一个节点的指针，然后通过这些节点来构建链表。链表的插入和删除操作通常比数组更复杂，因为需要修改节点间的链接关系。 总结来说，线性表是数据结构的基础，而`LinearList<T>`类是C++中实现线性表的一种模板化方法，它提供了丰富的操作接口，可以灵活地处理不同类型的线性表，无论是数组形式的顺序表还是链表形式。通过这样的类设计，我们可以高效地管理数据，执行各种操作，为更复杂的数据结构和算法奠定基础。