斯坦福大学机器学习公开课笔记1：线性回归

"斯坦福大学公开课机器学习讲义note1翻译" 这篇机器学习讲义主要涵盖了监督式学习的基本概念，以斯坦福大学CS229课程的形式呈现。监督式学习是一种人工智能方法，其中算法通过已标记的数据（即训练集）来学习模型，以便对未知数据进行预测。讲义以波特兰房屋价格预测为例，解释了监督学习的核心思想。 在监督学习中，我们有一组数据集，其中包括输入变量（特征）和输出变量（目标变量）。在房屋价格的例子中，输入变量是房子的面积（记为x）和卧室数量（记为x2），输出变量是价格（记为y）。数据集由多个训练样本组成，每个样本都有对应的输入输出对（(x, y)）。 为了建立预测模型，我们需要一个函数或假设h，它能将输入x映射到输出y。在这个例子中，我们考虑的是回归问题，因为价格是连续的数值。如果目标变量是离散的，那么问题就变成了分类问题。 讲义特别提到了线性回归作为初始模型，这是最简单的预测函数形式。线性回归假设输出y可以近似地表示为输入x的线性组合，即h(x) = θ0 + θ1*x1 + θ2*x2，其中θ0、θ1和θ2是待学习的参数。这里的θ0称为偏置项，θ1和θ2是与特征x1和x2对应的权重。 线性回归模型的构建是通过优化算法来确定最佳的θ参数，以最小化预测值与真实值之间的误差。这个过程通常使用梯度下降或正规方程等方法来求解。一旦找到最优的θ，我们就可以使用这个模型对新的房屋数据进行价格预测。 此外，讲义还暗示了特征选择的重要性，指出在实际问题中，我们可以根据领域知识添加更多的特征，如壁炉、浴室数量等，以提高模型的预测能力。随着特征数量的增加，模型复杂度也会提高，这可能带来过拟合的风险，因此需要通过正则化等技术来平衡模型的复杂性和泛化性能。 总结来说，这篇讲义介绍了监督学习的基础，包括回归问题、线性回归模型以及参数学习的过程，这些都是机器学习入门的重要概念。通过理解这些基本原理，学习者能够为进一步探索更复杂的机器学习算法打下坚实基础。