SARS传播的数学建模与防控策略分析

"这篇论文是2003年甲组高教杯的获奖作品，主要研究的是SARS（严重急性呼吸综合征）的传播数学原理、预测与控制策略。作者通过建立具有负反馈机制的差分方程模型，探讨了疾病的传播规律，并分析了控制措施的效果。" 正文: 在2003年，SARS病毒在全球范围内引发了严重的公共卫生危机，特别是在中国，它对社会经济造成了重大影响。这篇论文聚焦于SARS的数学建模，旨在理解其传播动态并提出防控策略。作者邹宇庭、郑晓练和缪旭晖在导师谭忠的指导下，运用了工程数学的方法，引入了电子线路中的负反馈概念，构建了一个SARS传播模型。 模型的核心在于负反馈机制，即疾病传播能力与控制措施的有效性被两个参数量化。通过比较模型预测与实际数据的拟合程度，评估模型的合理性。具体来说，他们使用了MATLAB中的fminsearch函数，以最小化数据拟合误差为目标，寻找最佳模型参数，以更好地预测SARS的发展趋势。 论文应用该模型分析了北京、广州、山西和香港四个地区的疫情，结果表明模型能有效预测SARS的传播动态。此外，通过模拟不同日期实施隔离政策对疫情发展的影响，研究发现隔离政策的时机对SARS的控制至关重要。 在经济影响方面，论文选择了医疗行业的17支代表性股票，构建了医疗板块指数，以此衡量医疗行业的经济表现。通过扩展传统的资本资产定价模型(CAPM)，引入虚拟变量，并运用普通最小二乘法(OLS)进行估计分析，结果显示SARS事件对医疗行业产生了积极的经济影响，但这种影响是暂时的，随着SARS疫情的结束而消退。 关键词包括SARS、负反馈系统、时间序列模型和资本资产定价模型，表明论文涵盖了流行病学、数学建模和经济学的交叉领域。分类号表明这是一篇涉及统计模型和经济分析的学术作品。 这篇2003年甲组高教杯的获奖论文提供了一种定量理解和应对SARS疫情的方法，不仅揭示了疾病传播的数学原理，还为公共卫生决策提供了理论依据，并分析了疾病对特定行业经济影响的短暂性。