算法分析：矩阵乘法与未知函数时间复杂度探讨

本资源是一份针对本科数据结构课程的期末综合练习题，包含了算法分析部分。首先，我们来看两段代码及其功能与时间复杂度： 1. `int fun(int n)` 这个函数的功能是计算并返回最小的正整数 `i` ，使得 `1 + 2 + ... + i` 的和大于等于输入的整数 `n`。通过观察 while 循环，可以看出每一轮循环都会增加一个 `i`，直到 `s`（初始值为1）达到或超过 `n`。时间复杂度为 O(n)，因为最坏情况下需要执行 n 次循环。 2. `void matrimult(int a[M][N], int b[N][L], int c[M][L])` 该函数实现了矩阵乘法，计算两个矩阵 `a` 和 `b` 的乘积并将结果存放在矩阵 `c` 中。这里使用了三层嵌套循环，分别遍历矩阵的行、列和元素，时间复杂度为 O(MNL)，其中 M、N、L 分别为矩阵的行数、列数和结果矩阵的列数。 接下来，我们讨论第三个算法，它是一个模板类的函数 `void unknown(T A[], int n)`，其功能是将数组 `A` 中所有非零元素移动到数组的前部，并用零填充剩余位置。当遇到第一个非零元素时，将其赋值给 `A[free]`，然后将 `free` 更新为 `i` 的位置，重复此过程直到遍历完整个数组。时间复杂度为 O(n)，因为需要检查每个元素一次。 最后，涉及一个顺序表（SeqList）的操作。顺序表提供了如 `Length()`、`Remove()`、`First()`、`Next()` 等操作。对于给定的参数 s=10 和 t=30，以及数据 {29, 38, 47, 16, 95, 64, 73, 83, 51, 10, 0, 26} 和表长度为12，我们可以推断： - 如果 s <= 10 或 t > 30，算法会输出错误消息并退出。 - 否则，函数会遍历顺序表，找到满足条件 `s` 到 `t` 的元素。在这个例子中，`s` 和 `t` 超出了表的范围，所以不会有任何元素被移除或改变。因此，执行后顺序表的状态不会变化，长度仍为12。 总结来说，这份期末综合练习主要考察了算法的时间复杂度分析以及对数据结构中基本操作的理解，如数组处理和顺序表的维护。在实际应用中，理解这些算法和数据结构操作对于编写高效代码至关重要。