MATLAB实现SVM非线性回归分析

"该资源是MATLAB实现的支持向量机(SVM)非线性分类和回归的源程序，适用于理解SVM在非线性问题上的应用。程序包含详细注释，便于学习和研究。" 支持向量机（Support Vector Machine，SVM）是一种广泛应用于分类和回归分析的监督学习模型。非线性分类是指处理那些不能通过简单线性边界分离的数据集。在SVM中，非线性分类是通过核函数(kernel function)来实现的，它将原始数据映射到高维空间，使得在高维空间中的数据可能变得线性可分。 在给定的MATLAB源程序中，`SVMNR`函数用于执行非线性回归任务。这个函数的主要输入参数包括： 1. `X`: 输入数据集，包含了样本的特征，是一个`n x l`矩阵，其中`n`是特征数量，`l`是样本数量。 2. `Y`: 目标变量，对应于每个样本的输出，是一个`1 x l`的列向量。 3. `Epsilon`: 弹性网(Epsilon-insensitive loss)参数，用于定义回归任务中的容错度。 4. `C`: SVM的惩罚参数，控制模型的复杂度与过拟合之间的平衡。 5. `TKF`: 核函数类型的选择，例如：1表示线性核，2表示多项式核，3表示高斯核(径向基函数RBF)，4表示多项式核，5表示Sigmoid核等。 6. `Para1` 和 `Para2`: 分别对应于所选核函数的参数，如多项式核的阶数或高斯核的带宽。 程序中还包括了对数据的预处理步骤，如`premnmx`函数，用于将数据归一化到[-1, 1]范围内，这有助于提高算法的稳定性和效率。 `quadprog`函数在SVM的优化过程中被调用，这是一个用于求解二次规划问题的MATLAB内置函数，SVM的目标函数就是优化一个二次目标并满足一系列线性约束，寻找最佳的支持向量。 输出的变量`Alpha1`, `Alpha2`, `Alpha`分别代表了支持向量对应的权重系数，`Flag`表示优化过程的状态（如是否成功收敛），而`B`则是模型的偏置项，对于回归任务，它与支持向量一起决定了预测值。 这段代码提供了一个实际操作SVM非线性回归的实例，对于理解SVM的工作原理、核函数的选择以及如何在MATLAB环境中实现SVM算法非常有帮助。同时，通过源代码的阅读和实践，学习者可以深入掌握SVM的训练过程及其在非线性问题解决中的应用。