线性表的长度length()：数据结构中的实现方法

"这篇PPT主要讲解了线性表的相关知识，特别是如何求表的长度。线性表是一种数据结构，包含线性关系的数据集合，由N个具有相同特性的结点组成，其中每个元素除了首结点和尾结点外，都有唯一的前趋和后继。线性表的操作包括创建、清除、求长度、插入、删除、搜索和访问等基本操作。求表的长度有两种方法：方法一是通过遍历链表计算，方法二是预先在链表结构中存储长度。" 在数据结构中，线性表是最基础且重要的结构之一，它是由有限个相同类型元素组成的序列，元素之间存在一对一的关系。线性表的两个端点有特殊的定义：首结点是列表的第一个元素，而尾结点是最后一个元素，除了这两个特殊结点，其余每个元素都有一个直接前驱和一个直接后继。 线性表的操作包括： 1. 创建线性表：创建一个空的线性表，通常需要初始化头结点。 2. 清除线性表：删除所有元素，使线性表变为空表。 3. 求线性表的长度：返回线性表中元素的数量。方法1是通过遍历链表，从头结点开始计数；方法2是在链表节点中额外存储长度信息，更新时同步长度，这种方法牺牲了额外的空间来换取查询速度。 4. 插入元素：在指定位置插入一个新元素，需要调整前后结点的连接关系。 5. 删除元素：移除指定位置的元素，同样需要更新相邻结点的连接。 6. 搜索元素：查找元素是否存在，返回其在表中的位置。 7. 访问元素：获取指定位置的元素值。 8. 遍历线性表：按顺序访问所有元素，通常用于打印或处理整个列表。 线性表的实现方式有两种：顺序存储和链式存储。顺序存储使用数组实现，元素在内存中是连续存放的，便于随机访问但插入和删除效率低。链式存储使用链表实现，元素在内存中可以不连续，插入和删除操作更灵活，但访问元素需要遍历。 在链式存储中，每个元素（结点）包含数据域和指针域，指针域指向下一个元素。对于求表的长度，方法1需要遍历链表直到找到空指针，时间复杂度为O(n)。方法2则在每个结点中额外存储长度信息，查询时直接读取，时间复杂度为O(1)，但需要额外的空间。 线性表的实现还可以进一步抽象为类的形式，提供封装和面向对象的接口。在标准模板库(STL)中，线性表可以通过`std::vector`（顺序实现）和`std::list`（链式实现）来实现，它们提供了丰富的操作函数，方便程序员进行各种操作。 理解线性表及其操作对于学习数据结构至关重要，因为许多其他复杂数据结构（如栈、队列、树等）都是基于线性表的概念发展而来的。正确地实现和运用这些操作，可以高效地解决许多实际问题。