基于LMI的多时滞系统鲁棒指数镇定新方法

本文主要探讨了多时滞不确定系统的鲁棒指数镇定问题，针对线性系统中的参数不确定性，特别是在含有参数不明确性和时滞的情况下。研究者利用了新颖的稳定性分析技术和线性矩阵不等式（LMI）方法作为核心工具。 首先，作者针对不含参数的线性多时滞系统，设计了一种无记忆状态反馈控制器。通过这种控制器的设计，他们提供了一个充分条件，以线性矩阵不等式的形式表达了闭环系统在该控制器作用下的指数稳定性。这个条件为理论分析提供了实用且精确的框架，有助于评估系统的稳定性性能。 接着，研究者将这一成果扩展到了含有范数有界的参数不确定性的情况。在这个更为复杂的问题中，他们不仅确保了系统的鲁棒指数稳定，还进一步提出了如何估计指数衰减度和衰减因子的方法。这种扩展对于实际应用具有重要意义，因为它允许处理更广泛的系统模型，增强了对实际变化和噪声的抵御能力。 相比于现有的文献，本文的关键贡献在于它避免了对时变时滞导数小于1的传统限制，这减少了分析的保守性。这意味着所提出的稳定判据更具有实用性，能在更广泛的时间尺度上保证系统的稳定性能。 最后，作者通过数值例子验证了他们方法的有效性。这些例子展示了即使在存在不确定性的情况下，通过使用提出的鲁棒指数镇定策略，系统仍能保持良好的动态行为，这为实际控制系统的设计和优化提供了有力的支持。 这篇论文深入研究了多时滞不确定系统鲁棒指数镇定问题，并通过创新的理论方法和实证验证，为解决这类系统控制问题提供了有价值的新思路和工具，对控制理论和技术的发展具有重要的推动作用。