树与二叉树的概念详解：结构、表示方法与关键词

"概念示例-树与二叉树课件" 树是一种非线性数据结构，它由若干个结点组成，这些结点通过父子关系连接在一起，形成层次分明的结构。在树中，每个结点都有以下特性： 1. 结点：树的基本构成单元，可以包含数据和指向其子结点的引用。 2. 结点的度：一个结点拥有的子结点数量，称为结点的度。 3. 叶子结点（Leaf）或终端结点：度为0的结点，没有子结点。 4. 分支结点或非终端结点：度不为0的结点，至少有一个子结点。 5. 树的度：树中所有结点的度的最大值，是树的最高分支程度。 6. 层次（Level）：从根结点到任一结点的路径上所经过的边数，根结点层次为1，其子结点层次为2，依此类推。 7. 树的深度（Depth）：从根结点到最远叶子结点的最长路径上的边数。 8. 孩子（Child）：结点的子结点。 9. 双亲（Parent）：结点的父结点。 10. 兄弟（Sibling）：具有相同双亲的结点。 树的应用广泛，如计算机中的文件系统（如Windows的“资源管理器”）、组织结构（行政管理）、家庭关系（族谱）等。树的表示方法有多种，包括层次表示法、集合表示法（文氏图）、凹凸图表示法和广义表表示法。 - 层次表示法：结点按照它们的层次关系排列，根结点位于第一层，子结点在下一层，以此类推。 - 集合表示法：用圆圈表示结点，并用包含关系描绘结点间的父子关系。 - 凹凸图表示法：通过结点的逐层缩进来展示层次关系，孩子结点相对于双亲结点向右缩进。 - 广义表表示法：用括号和名称来表示树和子树，根结点的名称在最外层，子树用括号括起，表示其内部结构。 了解这些基本概念对于理解和操作树至关重要，因为树在计算机科学中扮演着重要角色，如在算法设计、数据存储、图形渲染、编译原理等领域都有广泛应用。例如，二叉树是树的一个特殊类型，每个结点最多有两个子结点，它在搜索、排序和表达逻辑关系等方面特别有用。深入学习树和二叉树的性质、操作以及它们在实际问题中的应用，对于提升IT专业技能非常有益。