FDK算法优化：锥束CT快速重建与GPU加速

"锥束CT中FDK算法的快速对称优化与GPU实现" 本文主要探讨了在锥束计算机断层扫描(Computed Tomography, CT)中，针对Feldkamp-Davis-Kress (FDK)算法在图像重建过程中的效率问题，提出了一种基于极坐标反投影的快速重建算法，并通过图形处理器(Graphics Processing Unit, GPU)的CUDA技术进一步提升了重建速度。 FDK算法是CT图像重建中广泛使用的一种算法，尤其在锥束CT中，但其计算量大，重建时间较长，限制了实时成像的可能性。针对这一问题，作者提出了一种优化策略。首先，利用三角函数的对称性，将64幅预处理后的投影数据在反投影过程中同时运算，这极大地减少了计算次数，提高了并行计算的效率。其次，优化了极坐标到笛卡尔坐标的映射过程，通过像素位置相关参数的对称性，避免了查表法，简化了双线性插值的计算，从而显著降低了计算复杂度。 实验结果显示，应用上述两种优化措施后，重建速度相较于传统的FDK算法提升了8倍。更进一步，结合CUDA技术在GPU上实现了该优化算法，重建速度再次提升至原来的40倍，且在整个优化过程中，未引入新的误差，保证了重建图像的质量。 此外，文章还提到了该研究得到的多项基金支持，包括国家自然科学基金、山西省国际合作基金、中北大学研究生科技基金和山西省研究生优秀创新基金，显示出研究的学术背景和资金支持。 关键词涉及的关键概念有：快速重建技术，反投影方法，对称性特性，双线性插值以及图形处理器的使用，这些是CT图像重建领域的重要技术手段。论文通过这些技术的融合与优化，显著提升了FDK算法的计算效率，对于实时和高分辨率的CT成像具有重要意义。