刘颖讲解信号检测与估计理论：基础知识与贝叶斯准则

信号检测与估计课件由刘颖教授于2009年秋季授课，课程内容涵盖了信号检测理论与估计的核心知识点。该课程主要分为八个章节，从基础理论到实际应用，深入浅出地讲解了信号处理的关键概念。 第三章“信号检测的基本理论”是课程的核心部分，它探讨了在多种可能情况下的决策制定，如雷达信号检测、数字通信接收机信号处理、语音和图像信号识别等。本章首先引入了假设检测的概念，以二元信号检测理论模型作为起点，如二元数字通信中的0和1信号，以及雷达系统中的应用场景。在这个模型中，信源发出的信号根据假设H0（通常表示无信号或背景噪声）和H1（表示信号存在）有不同的输出，比如+A或-A。 信源的概率转移机构阐述了信道噪声如何影响观测空间中的随机信号x，假设信道噪声服从正态分布N(0, σn^2)。这导致在两种假设下，观测信号x具有不同的数学分布，即(x|H0)和(x|H1)。接着，课程讲解了贝叶斯准则（Bayes Criterion），它是信号检测中的重要决策准则，基于先验概率和似然比来评估每个假设的合理性。派生贝叶斯准则在此基础上进行了扩展，帮助设计更优化的检测策略。 此外，课程还讨论了接收机的工作特性，包括误判率（false alarm rate）和漏报率（miss rate），以及M择一假设检验，这是一种在多个备选假设中选择最优解的方法。序列检验，如瓦尔德检验，也被提及，它适用于处理时间序列数据的检测问题。 信号检测与估计课件不仅介绍了基本的检测理论，如检测模型和统计结果，还涵盖了估计理论，如参数估计和波形、功率谱估计，这些都是信息技术领域中至关重要的技能，对于理解通信系统、信号处理和数据分析有着深远的影响。通过学习这些内容，学生能够掌握在实际工程问题中如何有效地进行信号检测和参数估计，提升系统的性能和可靠性。