M进制与10进制转换的算法实现

"数据结构课程设计" 数据结构是计算机科学中的核心课程，它涉及到如何高效地组织和存储数据，以便于算法的执行和系统的优化。在这个课程设计中，主要涉及了两个具体问题：一是将M进制数转换为10进制数，二是将10进制数转换为任意非M进制数。这两个问题都涉及到数字转换的计算方法，而解决方案可以通过两种不同的数据结构来实现：字符串和栈。 1. 字符串实现： 在这个设计中，字符串被用来表示M进制数。字符串中的每个字符代表M进制的一个位，从高位到低位。通过循环遍历字符串，可以逐个提取字符并进行转换。例如，M进制数"123"在10进制中表示为M^2 + M^1 + M^0。这里，m和n是全局变量，分别代表M进制和转换后的10进制数值，x是给定的M进制数。Loop循环用于将M进制数转换成10进制，而trans()函数则负责10进制到其他进制的转换。主函数main()负责输入输出以及在特定条件下调用trans()函数。 2. 栈实现： 栈是一种具有后进先出（LIFO）特性的数据结构，适用于处理数字转换的问题。SeqStack定义了一个顺序栈，top作为栈顶指针。在初始化栈（InitStack）后，可以使用一个循环来读取M进制数的每一位，并通过判断字符范围（'0'到'9'或'A'到'Z'，取决于M进制的范围）将它们转化为10进制。转换过程包括将当前位乘以M并累加到总和，直到没有更多的字符。在10进制到其他进制的转换中，栈可以方便地实现除法和取余运算，将10进制数拆分成更小的部分。 栈的转换过程如下： - 初始化一个空栈，然后将10进制数x除以目标进制n，将余数压入栈。 - 重复此过程，每次将商再除以n，直到商为0。 - 当栈不为空时，弹出栈顶元素并形成目标进制的数字表示，从高位到低位。 通过这两种方式，课程设计涵盖了数据结构的基本应用，如字符串处理和栈操作，同时也展示了如何运用这些基本数据结构解决实际问题，如数字转换。这样的练习有助于提高编程能力和理解复杂算法的能力，是计算机科学教育中的重要环节。