数学物理基础：现代导论

"Mathematical Physics - A Modern Introduction to Its Foundations" 是Sadri Hassani撰写的一本书，旨在连接数学与物理学的桥梁，适用于对数学物理感兴趣的物理学生和希望了解数学在实际应用中的物理学生。这本书平衡了形式主义和应用，抽象与具体之间的关系，通过向量空间等概念来阐明各个主题之间的联系。 在书中，Sadri Hassani，来自伊利诺伊州立大学物理系的教授，以深入浅出的方式介绍了数学物理的基础。他试图将复杂的数学理论与物理学的实际问题相结合，使读者能够理解数学在物理学中的作用和重要性。书中的152个图表有助于视觉化和解释复杂的概念，使得学习过程更为直观。 该书包含文献参考和索引，提供了一个全面的学习资源。按照美国国会图书馆的分类，它被归类在530.15，属于数学物理领域。书的ISBN号是0-387-98579-4，由Springer-Verlag New York, Inc.于1999年出版，并强调所有版权受保护，未经许可不得擅自翻译或复制。 通过阅读此书，读者可以期待获得以下知识点： 1. **数学物理基础**：了解数学在物理学中的基本应用，包括微积分、线性代数、群论等如何用于描述物理现象。 2. **向量空间**：学习向量的概念、加法、标量乘法以及在物理学中的应用，如力学中的力和位移，电磁学中的场强等。 3. **形式主义与应用的平衡**：理解如何在保持数学严谨性的同时，将这些理论应用于解决实际物理问题。 4. **抽象与具体的结合**：学习如何将抽象的数学概念转化为具体的物理模型，例如波动方程和量子力学中的波函数。 5. **数学方法的应用**：掌握傅里叶分析、泛函分析和微分方程等工具在处理物理问题时的作用。 6. **问题解决技巧**：通过书中实例和练习，提升用数学方法解决物理问题的能力。 7. **科学交流**：了解如何引用和使用学术资源，以及如何编写学术论文和报告。 《Mathematical Physics - A Modern Introduction to Its Foundations》是物理和数学交叉领域的宝贵教材，它帮助学生建立起数学工具和物理学理论之间的坚实联系，为进一步深入研究现代物理科学奠定基础。