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惯性导航系统基础:坐标系详解
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更新于2024-07-01
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"惯性导航系统(INS)利用陀螺仪和加速度计测量载体的运动参数,通过惯性定律计算位置、速度和姿态。本文详细介绍了惯性导航中常用的三种坐标系:地心惯性坐标系(i系)、地球坐标系(e系)和导航坐标系(n系)。 地心惯性坐标系(i系)是研究地球表面和近地空间载体导航定位的基础,原点位于地心,ox轴指向春分点,oz轴与地球北极对齐,oy轴构成右手直角坐标系。 地球坐标系(e系)适用于地球表面附近的运动,原点同样在地心,oz轴指北极,ox轴位于格林尼治子午面与赤道的交点,oy轴则构成右手坐标系。 导航坐标系(n系)是惯导系统计算导航参数时所用的坐标系统。平台式惯导系统中,平台坐标系即为导航坐标系;捷联式惯导系统则需选择一个便于计算的坐标系,如指北方位坐标系、自由方位坐标系或游移方位坐标系,这些坐标系的原点通常在载体质心,轴向可以根据当地地理位置和计算需求来设定,如东北天(ENU)、北天东(NUE)、北西天(NWU)或北东地(NED)等。 在INS的工作过程中,传感器测量的数据会在这些坐标系之间转换,以准确地描述和计算载体的动态行为。理解这些坐标系及其相互关系对于理解和设计惯性导航系统至关重要。"
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西北工业大学规划教材 惯性组合导航原理与应用
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虽然只要测出光程差,就可求出闭合环形光路相对于惯性空间的转动角速度。但由
于现实中光程差非常微小,只有激光和光纤出现后,利用环形激光行波谐振腔双向行波
间的谐振频率差或是利用多圈光纤构成等效面积相当大的光纤陀螺,才真正使
Sagnac 效
应获得了实用价值。
在实际的应用中,激光陀螺依靠环形激光器内的两束反方向运行的行波间的频率差
来测量载体的角速度。环形激光器的谐振腔通常由三面或四面高质量的反射镜构成,根
据行波谐振腔理论,腔内沿相反方向传播的两束行波的谐振频率必须满足
CW CW
CCW CCW
qc L
qc L
ν
ν
=
⎧
⎨
=
⎩
(2-20)
其中
q 是整数,称为行波纵模阶次。
CW
L 和
CCW
L 分别是顺、逆时针光波对应的环形行波
谐振腔的光程长度。由上式可以求得环形行波振荡器正、反向行波间的频率差为
4
CCW CW
A
L
νν ν
λ
Δ−=Ω= (2-21)
其中
L
A
λ
4
称为标度因数。
将
(2-21)式对时间 t 求积分,可得时间 t 内由于正、反向行波频率差所积累的周期数
为
00
44
tt
AA
Ndt dt
LL
ν
θ
λλ
=Δ = Ω =
∫∫
(2-22)
这就是作为角度传感器的激光陀螺的输出信号。
当输入角速率较小时,陀螺的频率差将消失,这被称为闭锁效应。闭锁效应对激光
陀螺的应用是不利的。为消除闭锁效应人们采取了几种不同的措施。根据克服闭锁效应
的措施不同,激光陀螺可分为:机械抖动偏频激光陀螺、磁镜偏频激光陀螺、恒速偏频
激光陀螺、四频差动激光陀螺等几种类型。其中,机械抖动偏频激光陀螺(简称机抖陀
螺)利用交变的机械抖动结构使陀螺大部分时间从闭锁区偏置出来,从而大大减小了闭
锁误差。
激光陀螺仪的主要部件包括:
(1)激光腔体:由低膨胀系数的陶瓷玻璃组成,如索罗杜或塞维特。其内部是激光
介质,通常为氦和氖的双同位素构成的混合物,能够使两种激光模互不干涉地传播。
(2)光学组件:通常由平面镜和光电检测器构成。所有平面镜都是由不同折射率的
物质层交替组成的多层绝缘叠层,然后沉积在抛得很光的基片上,以减少后向散射。
(3)非光学部件:通常的结构中有一个阴极与两个阳极,当外加高压作用于电极上
时,将产生放电,它是激光作用的振源。
第 2 章 惯性导航
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(4)偏频结构:用来克服闭锁现象。偏频技术可以采用各种技术,如机械抖动、磁
镜或者在激光腔体内使用光学元件。
使用较普遍的激光陀螺结构为采用三个平面镜的环形激光陀螺仪和采用四镜的激光
陀螺仪。图 2-7 给出了采用三个平面镜的机械抖动式环形激光陀螺仪结构图。
图 2-7 激光陀螺仪内腔示意图
与传统机电陀螺相比,激光陀螺具有以下优点:
(1)结构简单,一般只有十几个零件组成;
(2)可靠性高,寿命长。激光陀螺由于没有运动部件和磨损件,为全固态仪表,因
而坚固可靠,抗加速度性能好;
(3)启动时间短;
(4)无交叉耦合效应。激光陀螺的敏感轴垂直于环形腔平面,对其它正交轴方向的
转动角速度、角加速度及线加速度不敏感,没有常规机电陀螺的交叉耦合效应误差;
(5)易于和计算机接口。激光陀螺的输出信号是脉冲形式,对脉冲进行计数就得到
对应转动角度的数字量,便于计算机处理,不需要高精度的 A/D 电路;
(6)功耗低,体积小,重量轻;
(7)角速率测量的动态范围宽,可达到±1500
o
/s;
(8)性能稳定,它的腔体由高稳定性的材料制成,保证了标度因数的极高稳定性。
激光陀螺仪的典型性能参数如表 2-3 所示。
西北工业大学规划教材 惯性组合导航原理与应用
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表 2-3 激光陀螺仪的典型性能参数
常值漂移(º/h) 0.0001~10
标度因数非线性(ppm)
<10
带宽(Hz)
>200
量程(º/s) 可达几千度
2.2.1.3.2 误差模型
激光陀螺的误差主要有:闭锁效应、比例因子变化和零点漂移。这些误差使得激光
陀螺偏离理想的输入输出关系。图 2-8 给出了激光陀螺的理想输入输出关系以及这些误
差对理想输入输出关系的影响,其中过零点的直线是理想特性曲线。
图 2-8 激光陀螺的理想曲线与误差效应
对于光学陀螺仪,如环形激光陀螺仪,加速度敏感误差可以忽略不计,角速率测量
值对于很多应用可以建模如下:
x
xx yy zz x
f
E
MMBn
ω
ωωω
=+ + ++
(2-23)
与机械式陀螺一样,固定零偏、交叉耦合及安装固定和标度因数误差一般可以测量到足
够的精度,以进行某种有效的补偿。
激光陀螺常用的工程化测量模型可写为:
10
()
x
xx x yxy zxz
NEB E E
ω
ωω
=+++ (2-24)
其中,
x
N
为陀螺仪单位时间内输出的脉冲数,单位为
Λ/s
;
x
yz
ω
ωω
、、
分别为载
第 2 章 惯性导航
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55–
体三个轴向的转动角速度,单位为(º/h);
x
B
0
为陀螺仪常值漂移项,单位为(º/h);
x
E
1
为陀螺仪输出的标度因数,单位为(Λ/");
y
xzx
E
E、
、
x
yzy
E
E、
为陀螺仪的安
装误差系数,单位为 rad。
2.2.1.4 光纤陀螺仪
光纤陀螺仪采用多匝光纤线圈代替环形激光器,通过多次循环可增强
Sagnac 效应。
20 世纪 70 年代,低损耗光纤、固态半导体光源和探测器的研发取得了巨大的成就。1976
年美国 Utah 大学用 10m 长光纤绕在直径为 300mm 的圆柱上,采用分立元件制成世界上第
一台光纤陀螺,其分辨率为 2º/s。此种陀螺属于干涉式光纤陀螺(I-FOG),它由低相干
光源、耦合器、光纤线圈、光信号探测器和信号处理电路等部分组成。经过 20 多年的努
力,光纤陀螺已形成了从 10º/h~0.01º/h 精度覆盖面较宽的系列产品。光纤陀螺以其成
本低、可靠性高、体积重量小、功耗低、动态范围宽、受加速度振动冲击影响小、启动
快和运行寿命长等优点,在各种军民用领域、海/陆/空/天航行体上得到了重要应用。
2.2.1.4.1 分类
光纤陀螺可分为多种类型,通常按其工作原理进行分类。此外,光纤陀螺还可以按
回路类型及结构特性进行分类。
按光纤陀螺的工作原理,可以将光纤陀螺分为干涉式光纤陀螺(I-FOG)、谐振式光纤
陀螺(R-FOG)和布里渊型光纤陀螺(B-FOG),如图2-9所示(图中,PUMP为泵浦激光发生器)。
I-FOG是第一代光纤陀螺,技术上已经成熟;R-FOG是第二代光纤陀螺,目前处于实验室
研究向实用化的发展阶段;B-FOG是第三代光纤陀螺,泵浦激光发生器目前尚处于理论研
究阶段。
按回路类型,光纤陀螺分为开环和闭环两类。开环式系统动态范围较窄,检测精度
低;闭环式系统动态范围广,检测精度大大提高。
按陀螺仪结构,光纤陀螺分为单轴和多轴型。惯性导航一般需要三个正交轴的转动
与位置信息,一般是用三个独立的光纤陀螺来完成。共用1套电源、1个光源和l套处理电
路的多轴集成光纤陀螺比由多个单轴陀螺组合的系统性能优越。
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邢小鹏
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