基因表达式编程在Hammerstein模型辨识中的应用

"这篇2008年的论文探讨了基于基因表达式编程（GEP）的Hammerstein模型辨识方法，旨在解决传统方法在识别此类模型时对系统结构和阶次的假设以及过程复杂性的问题。论文的主要贡献包括：1) 确定了Hammerstein模型的握尔特拉核，并提供了系统稳定性的充分必要条件；2) 引入了结构体和参数体的概念并进行了形式化描述；3) 提出了一种新的自动模型结构构建和参数确定的方法，即HMI-GEP方法，显著提高了识别性能。实验结果显示，该方法简单有效，模型参数估计的最低准确率达到了约93%。" 正文： Hammerstein模型是一种非线性系统模型，由一个静态非线性环节和一个线性环节串联组成，常用于描述具有非线性输入-输出特性的系统。传统的Hammerstein模型辨识方法通常需要预先假设系统的结构和阶次，这在实际应用中可能导致辨识的复杂性和不准确性。 基因表达式编程（GEP）是一种生物启发的优化算法，它模拟了生物进化过程中的基因重组和突变，用于搜索问题空间内的最优解。在本研究中，GEP被创造性地应用于Hammerstein模型的结构识别和参数估计，以自动化处理模型构建和参数求解的过程，降低了对预设系统知识的依赖。 论文首先证明了Hammerstein模型的握尔特拉核特性，这是一个关键的理论成果，它为评估和设计模型提供了基础。握尔特拉核的确定使得可以建立稳定模型，从而确保系统的稳定运行。接下来，作者定义了“结构体”和“参数体”的概念，这些概念帮助规范化描述模型的结构和参数，增强了模型的表达能力和适应性。 提出的HMI-GEP方法结合了GEP的优化能力，自动地构造Hammerstein模型的结构，并决定了模型参数。这种方法的优点在于其自动化程度高，减少了人为干预，同时提高了辨识效率和准确性。通过实验验证，HMI-GEP方法的性能优于传统方法，模型参数的最低估计准确率达到93%，显示了其在非线性系统辨识领域的优越性。 此外，论文中还包含了具体的GEP操作，如选择、交叉、变异等步骤的描述，这些操作是GEP算法的核心部分，用于在搜索空间中寻找最佳模型结构和参数。通过这些操作，HMI-GEP方法能够灵活适应不同形式的模型表达，并找到最优的参数设置。 总结来说，这篇论文为非线性系统建模提供了一个创新的解决方案，利用基因表达式编程技术解决了Hammerstein模型辨识的挑战，提高了辨识的效率和精度，对于工程技术和理论研究领域都具有重要的参考价值。