ISSN 1000-0054
CN
11-2223/N
清华大学学报 (自然科学版)
J T singhua U niv (Sci& T ech),
2006 年 第 46 卷 第 5 期
2006, V ol.46, N o.5
12/35
653-657
刚度控制机器人的机构稳定性设计
罗杨宇, 陈 恳
(清华大学 精密仪器与机械学系, 北京 100084)
收稿日期: 2005-04-15
作者简介: 罗杨宇 (1975-), 女( 汉), 湖 南, 博士 后 。
通讯联系人:陈恳,教授,
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kenchen
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tsinghua
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摘 要: 刚度控制机器人需要提高与任意环境接触或交互
的稳定性,使机构末端可在较小位移下实现较大输出力。从
机构参数模型出发,以任意环境下可稳定达到的最大控制刚
度来衡量机构的稳定性或稳定范围,并考虑各向同性,研究
机器人参数设计理论与方法。以一种 2 自由度机构设计为
例,首先建立动力学模型并分析其耦合特性; 然后对各解耦
运动链的等效单自由度模型作稳定性分析,给出机构最大稳
定控制刚度的定量表示; 最后对两组具体参数进行校核和
对比分析。结果说明: 电机输出轴径、传动比和关节杆长等
参数对机构稳定性影响较大,可通过调整这些参数来改善机
构刚度控制的性能。
关键词: 机器人; 刚度控制; 稳定性; 各向同性
中图分类号:
TP
24 文献标识码:
A
文章编号: 1000-0054(2006)05-0653-05
Stab ility de sign o f a stiffness-con trolled
ro bo t mec hanism
LUO Yangyu
,
CHEN Ken
(
Departme nt of Precision Instruments and Mechanology
,
Tsinghua University
,
Beijing 100084
,
China
)
Abstract
: T he stability of a stiffness-controlled robot in teracting
w ith an arbitrary environ m ent w as studied using a m athem atical
m odel of the robot m echanism to achieve a desired force w ith a
relatively sm all displacem ent. T he param etric design m ethod
considers the dynam ic isotropy w ith a m axim um contro lled stiffness
to e v a lu a te th e m e c h a n is m s ta b ility w h ic h w ill g u arantee system
stability in any environm ent. A 2-D O F m echa nism w as used as an
exam p le to dem onstrate the m ethod along w ith an alytical m odel of
the stability of tw o equivalent1-D O F m odels w ith uncoupled joints.
T he results show that th e m oto r outpu t dia m eter, the transm ission
r a tio , a n d th e lin k le n g th a l l a ffe c t th e r o b o t s ta b ilit y a n d th a t
adju stm ents of these param eters can im prove the perform a nce of a
stiffness-controlled robot.
Key words
: r o b o t; s tif fn e s s co n tro l; s ta b ilit y ; is o tr o p y
刚度控制是机器人力控制的方法之一,将位置
信息通过控制刚度参数转换为力控制信号,在各种
与人类或其他环境密切接触的机器人控制中有着比
较广泛的应用。对于医疗机器人或力觉交互设备等,
为保证良好的反向可驱动性,机构的阻尼必须尽量
小,加之控制频率的有限性,都使得控制刚度超出一
定的范围时,系统就会处于不稳定状态。而在保证系
统稳定的比较小的控制刚度下,常常需要较大的位
移才能实现机构末端一定大小的力,这对于某些刚
度稍大的机器人环境是不允许的。
目前,一些可以用于辅助手术、力觉交互等领域
的机器人机构如
PHANToM
、
WAM
等都具有良好
的反向可驱动性,但在对其进行刚度控制时,所能稳
定达到的控制刚度非常有限,其中
PHANToM
的
最大控制刚度为 1.5 N /m 左右
[1 3]
。Colgate 等给出
了一种单自由度质量弹簧阻尼模型的最大控制刚度
的表达式
[4 ,5]
, 但这种表达式尚比较抽象,很难直接
用于具体机构参数设计。另外,为使控制简单和提高
系统性能,在机构设计中应尽量使各关节的相互影
响减小,并保证在操作空间的各点各方向所能稳定
达到的控制刚度比较一致,即各向同性。对于兼顾稳
定性和各向同性的机构参数综合设计,目前尚没有
比较系统的方法。
本文以一种两自由度机构的设计过程为例,将
任意环境下保证系统稳定的最大控制刚度作为主要
指标,讨论机器人机构参数的设计理论与方法。
1
机构构型
本文对如图 1a 所示的两自由度机构进行稳定
性设计,在
Adams
中建立如图 1
b
的虚拟样机,由构
件 1—4 构成的平行四边形机构实现机构两自由度
的运动。电机Ⅰ、Ⅱ分别与固定圆盘 5 通过钢丝绳
传动,构成两个独立的行星轮系统。电机Ⅰ、Ⅱ分别
与构件 1、2 固连,设电机Ⅰ、Ⅱ输出轮的半径分别