《数字通信》课后习题详解——基础与应用

"这是一份关于数字通信的教材《数字通信——基础与应用（第二版）》的课后习题答案，涵盖了从信号和频谱到信源编码、加密解密等多个核心知识点，提供了详细的解答，适合学习和复习数字通信理论。" 在数字通信领域，理解和掌握以下几个关键概念至关重要： 1. **信号和频谱**：信号是通信系统中的基本元素，可以分为能量信号和功率信号。能量信号在有限时间内累积的能量是有限的，而功率信号则在无限时间内具有恒定的功率。例如，信号x(t)=Acos2πf0t是一个功率信号，其功率为A²/2。另一方面，脉冲信号如矩形脉冲x(t)=rect(t/T)是能量信号，其能量谱密度为ESD=2/T²，归一化能量为1。 2. **周期信号傅立叶级数**：傅立叶级数用于将周期信号分解为正弦和余弦函数的无限级数，归一化平均功率可以通过傅立叶系数计算得到。公式（1.18）和（1.19）用于确定这些系数和功率的关系。 3. **时间平均方法和功率谱**：通过时间平均方法可以计算信号的平均功率，例如对于x(t)=10cos(10t)+20cos(20t)，其归一化平均功率可以通过对各个频率成分的平方进行时间平均来获取。 4. **功率谱系数的求和公式**：这是另一种计算信号功率的方法，适用于周期性信号。通过求和公式，我们可以重新计算1.4题中的问题，得到相同的结果。 5. **自相关函数和功率谱密度**：自相关函数和功率谱密度是描述信号统计特性的关键工具。自相关函数必须是非负的，因为它是信号的平方。例如，函数a)[pic]不满足这个条件，因为它包含了负值。而函数d)[pic]是一个非负函数，因此它可能具有功率谱密度。 6. **傅立叶变换**：傅立叶变换在数字通信中用于将时域信号转换到频域，便于分析信号的频谱特性。例如，X(f)=δ(f)+cos22πf包含了直流分量和一个频率为f0的正弦波，而X(f)=exp(-2π|f-10|)是指数衰减的信号，表示带限信号。 这些习题答案覆盖了数字通信的基础概念，包括信号分析、调制解调、链路分析、信道编码、同步、多址接入、扩频技术、信源编码、加密解密以及衰落信道处理等。通过这些习题，学生可以深入理解数字通信系统的工作原理及其应用。