多自由度转子系统非线性动力学数值分析方法

"这篇论文详细探讨了旋转机械系统在多自由度下的非线性动力学数值分析，重点关注了数值稳定性的问题。作者通过建立一阶非线性动力学方程来描述转子系统的动力响应，该方程为dv/dt=Hv+f(v,t)，其中v是2n维未知向量，H和f分别代表系统矩阵和非线性项。文中提到了一次近似式法和三次多项式迫近法作为求解此类方程的有效手段，并通过实例分析了这两种方法的适用性和效果。" 文章深入研究了非稳态和非线性油膜力对刚性Jeffcott转子和汽轮发电机组低压转子系统动力响应的影响。作者对比了这两种求解方法与Runge-Kutta法和Newmark法的计算结果，强调了在处理具有复杂非线性特征和大规模自由度问题时，数值稳定性的重要性。具体来说，对于112个自由度的汽轮发电机组例子，四阶Runge-Kutta法因数值不稳定而无法完成计算，而一次近似式法因其显式无条件稳定特性，能够快速并准确地得出结果。 论文指出，随着自由度的增加，数值稳定性成为数值分析的关键考虑因素。传统的数值方法可能在处理高维非线性问题时遇到困难，因此需要开发和应用新的数值策略，如文中提出的一次近似式法和三次多项式迫近法。这两种方法在处理大规模非线性问题时展现出良好的性能，为旋转机械系统动力学的研究提供了有力的工具。 关键词涵盖了转子系统、非线性油膜力、数值稳定性以及非线性动力学特性，表明该论文主要关注的是如何在多自由度系统中，尤其是在非线性效应显著的条件下，有效地进行数值模拟。文章的结论是，对于大规模非线性问题，选择合适的数值方法至关重要，以确保计算结果的准确性和稳定性。