使用BFS解决POJ3278：赶上那头牛

"这篇解题笔记主要介绍了如何解决POJ3278问题，即‘赶上那头牛’。农夫约翰需要通过两种移动方式在数线上追赶逃犯的牛，采用广度优先搜索（BFS）算法进行求解。" 在《poj解题笔记1》中，讨论的是一个基于数线上的追捕问题。题目要求农夫约翰从点N出发去追赶位于点K的逃犯牛，约翰有两种移动方式：步行和传送。步行可以在一分钟内移动到当前点的左侧或右侧相邻位置，而传送则可以在一分钟内移动到当前点的两倍位置。目标是找出约翰以最短时间追到牛的路径。 首先，题目分析指出，农夫约翰需要找到步数最少的路径以到达牛的位置。由于移动方式的限制，问题可以通过广度优先搜索算法（BFS）来解决。BFS是一种用于遍历或搜索树或图的算法，通常用于找出从源节点到目标节点的最短路径。 在实现解法时，笔记中提到使用了Java语言，并且采用了队列作为数据结构来辅助实现BFS。具体步骤包括： 1. 初始化一个标记数组map，用于记录农夫已经到达的位置，避免重复访问。 2. 创建一个队列queue，将农夫初始位置n压入队列，并将其标记为已访问。 3. 持续进行以下操作，直到队列为空或到达牛的位置： a. 弹出队列头部的元素，如果该位置等于牛的位置，则找到了最短路径，跳出循环。 b. 将当前位置的相邻可到达位置（步行的左右两侧和传送的两倍位置）存入队列，但需检查这些位置是否已被标记，如果未被标记则加入队列，并标记为已访问。 c. 在相邻位置加入队列后，再加入-1作为分隔符，便于后续判断。 通过这样的BFS搜索，可以保证每次处理的是距离起点最近的可能位置，从而找到最短的追捕路径。在给出的样例输入中，农夫约翰从点5出发，通过4步（5-10-9-18-17）到达点17，匹配了样例输出的4分钟。 总结来说，本题的关键知识点包括： 1. 数线上的移动问题。 2. 广度优先搜索算法（BFS）的应用。 3. 使用队列进行路径搜索。 4. 标记数组用于去除重复路径。 通过理解和应用这些知识点，可以有效地解决类似的问题，找出在给定限制下的最优解。