系统辨识与信号设计-Altium Designer教程

"系统辨识-3输入信号的设计-altium_designer6.9经典教程" 在系统辨识中，输入信号的设计是至关重要的，因为它直接影响到我们能否有效地识别出系统的动态特性。本教程主要探讨了如何设计合适的输入信号，特别是针对离散时间和线性系统的辨识方法。 首先，持续激励输入信号的概念被引入。为了充分激发系统的动态行为，输入信号必须在整个观测周期内保持连续作用。在离散时间脉冲响应的识别过程中，输入信号的自相关函数φ'u'u(τ)和输入输出的互相关函数φ'u'y(τ)之间存在关系。通过这些函数，我们可以构建一个关于脉冲响应h(t)的代数方程组，例如在公式(14.8)中，当N=l，p=l时，可以通过求解这个方程组来得到脉冲响应h(t)。关键在于输入信号的自相关矩阵Φ'u'u的逆矩阵必须存在，即其行列式不为零(14.11)，这是确保解存在的必要条件。对于对称矩阵Φ'u'u，其行列式不为零的一个充分条件是输入信号的自相关函数φ'u'u(τ)在极限N趋近于无穷大时存在(14.12)。 另一方面，对于离散线性系统的参数估计，如线性差分方程(14.13)，我们可以使用一次性完成的最小二乘估计方法来获取系统的参数。这种方法涉及到估计矩阵的求逆，即(14.14)所示的θ^=(Φ'TΦ)^-1Φ'Ty。这里的参数向量θ包含了系统参数，而估计过程依赖于输入输出数据的正确选择。 该资源提到了《系统建模与辨识》这本书，它是高等学校自动化专业的一本教材，涵盖了线性系统、多变量系统、非参数表示、非线性系统、时间序列、房室模型、神经网络模型、模糊系统以及遗传算法在辨识中的应用等多个方面的建模和辨识方法。这本书的特点是提供了详细的计算步骤和实例，旨在帮助读者理解和应用这些理论。 输入信号的设计在系统辨识中起到关键作用，它不仅影响到脉冲响应的估计，也关乎到系统参数的准确估计。通过合理设计输入信号，可以提高辨识结果的精度和可靠性。同时，系统辨识作为一个广泛的学科，包含多种模型和方法，适用于自动化、系统工程等多个领域的实践应用。