TS模糊有记忆系统保性能控制设计与分析

"一类TS模糊有记忆系统的保性能控制器设计 (2014年)" 本文探讨了一种针对TS模糊有记忆系统的保性能控制器设计方法，该方法旨在确保系统在稳定的同时，还能达到预定的性能指标。TS模糊系统，全称为Takagi-Sugeno模糊系统，是一种广泛应用的非线性系统建模工具，它能有效描述复杂非线性动态行为。文章指出，在控制系统设计中，除了稳定性的需求外，性能指标（如响应速度、精度等）同样至关重要。 针对含有状态不确定项和时滞现象的TS模糊系统，作者提出了设计有记忆模糊状态反馈控制器的方案。时滞现象在实际系统中普遍存在，它会影响系统的动态响应和稳定性。有记忆控制器能够考虑过去的输入和状态信息，从而更好地处理时滞问题，提高控制效果。 文章首先通过构造李雅普诺夫（Lyapunov）二次函数，利用李雅普诺夫稳定性理论，证明了在所设计的有记忆模糊状态反馈控制器作用下，闭环系统对于TS模糊系统的所有不确定项都是渐近稳定的。这意味着系统在长期运行中会趋向于一个平衡状态，且不确定性不会导致系统的不稳定。 接下来，文章进一步寻找保性能函数的上界，这是评估系统性能的关键。通过线性矩阵不等式（LMI）技术，可以将控制器的设计转化为可求解的数学优化问题。LMI是一种强大的工具，常用于控制系统分析和设计，特别是在处理不确定性问题时。借助MATLAB中的LMI工具箱，作者能够有效地计算出有记忆状态反馈控制器的反馈增益矩阵。 最后，通过仿真算例，文章验证了所提方法的有效性和实用性，展示了解决实际工程问题的能力。这些仿真结果证实了设计的控制器能够实现期望的性能指标，即使在存在时滞和不确定性的情况下，也能保证系统的稳定性和性能。 总结来说，这篇论文聚焦于TS模糊系统中有记忆控制器的设计，为处理时滞和不确定性提供了理论支持与实用方法。它结合了李雅普诺夫稳定性理论、LMI技术和模糊控制理论，为实际工程中的控制系统设计提供了新的思路。