离散相依风险模型：两种副索赔的破产概率分析

"这篇论文是2011年发表在《经济数学》期刊第28卷第2期上的，由赵明清和张伟合作完成，主题聚焦于具有两种副索赔的离散相依风险模型的破产问题研究。文章探讨了一种特殊的保险风险模型，其中主索赔事件可能引发两种类型的副索赔，并且第一种副索赔可能出现延迟。作者通过建立辅助模型，系统地分析了在不同初始盈余条件下的破产概率和破产前盈余与破产时赤字的联合分布。 在模型中，主索赔的出现不仅直接带来损失，还可能触发两种不同的次生索赔，这种复杂性增加了风险建模的难度。第一种副索赔的延迟特性引入了时间因素，使得分析更为复杂。为了解决这个问题，研究者引入了一个辅助模型，这是一种常见的处理复杂问题的方法，它能帮助简化原始模型，使其更易于理解和计算。 文章的核心成果包括以下几个方面： 1. 当初始盈余为0时，研究者得到了破产前盈余与破产时赤字的联合分布的表达式。这个表达式揭示了在破产发生前，公司盈余状态与最终破产时赤字之间的关系。 2. 提供了初始盈余为u时，破产前盈余和破产时赤字的联合分布的递推公式。这个递推公式对于理解盈余随时间变化以及破产可能性的变化趋势非常关键。 3. 分析了初始盈余为0时的破产概率，这有助于保险公司评估在没有初始资金积累的情况下破产的可能性。 4. 描述了初始盈余为u时的破产概率的求解方法，这对于保险公司根据不同的资本储备情况来规划风险管理策略具有实际意义。 最后，作者通过数值模拟对理论结果进行了验证，这种方法通常用于检验理论模型在实际应用中的效果，使得研究更具实践指导价值。关键词涵盖了相依索赔、联合分布、风险模型和破产概率，表明了研究的核心内容和领域。 这篇论文深入研究了离散相依风险模型中的复杂索赔现象，提供了重要的理论工具和计算方法，对于理解和预测保险公司的破产风险，以及优化风险管理策略具有重要的理论和实践价值。"