现代密码学实验：仿射变换加密与频率统计分析

“现代密码学实验，涉及lfsr Geffe生成器和多种加密技术，包含实验报告和可执行源码。” 在现代密码学实验中，学生们通常会接触到一系列的加密和解密方法，以深入理解密码学的基本原理和概念。实验报告中提到了几个关键点，包括古典密码学的仿射变换、字母频率统计以及实验要求。 实验一：古典密码 - 仿射变换 仿射变换是一种基于线性代数的加密方法，它结合了移位和乘法操作。加密过程由以下公式表示： \[ C = (aM + b) \mod 26 \] 其中，\( M \) 是明文，\( C \) 是密文，\( a \) 和 \( b \) 是密钥，\( a \) 必须与26互质以确保每个明文字符都能唯一映射到一个密文字符。解密过程是加密过程的逆操作： \[ P = (a^{-1}(C - b)) \mod 26 \] 实验要求编写C或C++程序，能够处理所有满足条件的密钥 \( a \) 和 \( b \)，确保加密和解密的正确性。 实验内容：统计26个英文字母出现的频率 统计字母频率是密码分析的基础，因为它可以揭示文本的特性，比如英语中'e'是最常见的字母。在C++程序中，通过读取文本文件（如"a.txt"），计算每个字母出现的次数，并与总字符数相比，得到每个字母的相对频率。这个过程有助于理解明文和密文之间的差异，特别是在使用像仿射变换这样的加密方法后。 实验可能还包括使用统计软件对明文和密文的频率分布进行图形化比较，以便观察加密对原始文本特征的影响。 LFSR Geffe生成器 线性反馈移位寄存器（LFSR）是一种常用的伪随机数生成器，Geffe生成器则是LFSR的一种变体，常用于生成加密密钥流。虽然实验描述中没有详细说明LFSR Geffe生成器的实现，但它们通常涉及到长序列的位操作，如异或和位移，以产生看似随机的比特流。这个比特流可以用于流密码，其中每个比特直接影响密文的一个对应位置。 通过这些实验，学生不仅可以学习密码学的基本原理，还能实际操作和分析加密系统的效果，这对于理解密码安全性和潜在的破解策略至关重要。此外，实验还可能涵盖其他密码学概念，如替换密码、置换密码、现代公钥密码体系等，以全面介绍密码学的理论与实践。