全轮转向小车运动学模型与控制策略

本资源详细介绍了全向轮移动机器人运动学模型的相关知识。首先，它定义了两个坐标系：地理坐标系{X_G, Y_G, θ}和体坐标系{X_B, Y_B}，其中θ是两者之间的夹角。通过正交旋转矩阵将地理坐标系中的位置（P点）ε_G = (x_G, y_G, θ_G)转换为体坐标系下的表示ε_B = R(θ) * ε_G，其中R(θ)是一个包含旋转因子的矩阵。 运动学模型部分着重于全向轮在直角坐标系下的运动学描述。对于给定的位置指令ε_G和速度指令v_G，它们在体坐标系中的误差被表示为ε_B。通过对误差进行偏导，得到了位置误差微分方程，反映了车体的运动状态和控制输入之间的关系。控制律设计采用李雅普诺夫稳定性理论，通过设置李雅普诺夫函数来确保系统的渐进稳定性，具体控制律包括力矩控制（τ_x, τ_y）和角度控制(ω)，它们根据位置、速度误差以及预设的稳定增益进行计算。 此外，资源还提到了差动轮的运动学模型，虽然这部分内容没有在提供的部分详细展开，但可以推测它涉及到两轮或多轮布局机器人，其运动学方程会更复杂，因为每个轮子的运动独立且可能有相位差。差动轮机器人通常用于提高转向灵活性，通过两侧轮子的速度差实现精确转向。 总结来说，这份用户手册主要讨论了全向轮移动机器人如何通过坐标变换、运动学模型以及控制策略来实现精确的定位和轨迹跟踪，这对于理解和设计此类机器人的运动控制至关重要。对于实际应用，理解这些原理和技术有助于优化机器人性能，提高其在导航、自主移动等任务中的表现。