具有比例时滞的Cohen-Grossberg神经网络的同步控制研究

Asymptotical and adaptive synchronization of Cohen-Grossberg neural networks with heterogeneous proportional delays 本文主要研究了具有比例时滞的Cohen-Grossberg神经网络的同步问题。该问题的研究对神经网络的稳定性和可靠性具有重要意义。 首先，本文设计了一个简单的线性反馈控制来讨论神经网络的渐近同步。通过变量代换、反证法和Lyapunov泛函理论，分别得到了依赖于时滞和独立于时滞的同步判别准则。这两个准则可以用来判断神经网络是否能够达到渐近同步。 在此基础上，本文还设计了一种自适应控制策略来降低控制成本。该策略可以根据实际情况动态地调整控制参数，从而降低控制成本。同时，通过Barbalat引理讨论了网络的自适应同步。 最后，本文通过两个数值实例验证了理论结果的正确性和有效性。这两个实例分别验证了渐近同步和自适应同步的结果，表明了该方法的可行性和实用性。 本文的研究结果对Cohen-Grossberg神经网络的同步问题具有重要意义，可以为神经网络的设计和优化提供理论依据。 知识点1：Cohen-Grossberg神经网络的同步问题 * Cohen-Grossberg神经网络是一种常用的神经网络模型，它可以模拟生物神经网络的行为。 * 该模型的同步问题是指神经网络中各个神经元之间的同步问题。 * 该问题的研究对神经网络的稳定性和可靠性具有重要意义。 知识点2：渐近同步 * 渐近同步是指神经网络中各个神经元的输出信号逐渐趋于一致。 * 渐近同步可以通过设计简单的线性反馈控制来实现。 * 渐近同步的判别准则可以通过变量代换、反证法和Lyapunov泛函理论来获得。 知识点3：自适应同步 * 自适应同步是指神经网络中各个神经元的输出信号可以根据实际情况动态地调整。 * 自适应同步可以通过设计自适应控制策略来实现。 * 自适应同步可以降低控制成本和提高神经网络的稳定性。 知识点4：比例时滞的影响 * 比例时滞是指神经网络中的时滞是比例关系的。 * 比例时滞可以影响神经网络的同步问题。 * 本文的研究结果表明，比例时滞可以通过设计合适的控制策略来克服。 知识点5：Lyapunov泛函理论 * Lyapunov泛函理论是一种常用的数学工具，可以用来研究动态系统的稳定性。 * 本文使用Lyapunov泛函理论来研究Cohen-Grossberg神经网络的同步问题。 * Lyapunov泛函理论可以提供一个强有力的工具来研究神经网络的同步问题。