二叉排序树实现与遍历算法

"二叉排序树的基本算法 数据结构实验代码" 在计算机科学中，二叉排序树（Binary Sort Tree，BST）是一种特殊的二叉树，它具有以下特性：每个节点的左子树只包含键小于当前节点键的节点，而右子树则包含键大于或等于当前节点键的节点。这种结构使得二叉排序树非常适合于查找、插入和删除操作，因为这些操作的时间复杂度可以达到O(log n)，其中n是树中节点的数量。 在提供的实验内容中，我们主要关注以下几个方面： 1. **二叉链表存储结构**： 二叉链表是二叉树的一种常见存储方式，每个节点包含三个部分：键（key）、信息（data）和两个指向子节点的指针（left child 和 right child）。在C语言中，可以通过定义一个结构体来实现这样的节点表示，如： ```c typedef struct node {/* 二叉树节点 */ KeyType key; /* 键 */ InfoType data; /**/ struct node* lchild, *rchild; /* 左右子节点指针 */ } BSTNode; ``` 2. **插入操作（InsertBST）**： 插入操作是将一个新的键值插入到二叉排序树中的过程。这里采用递归实现，首先检查插入位置是否为空（即空树），如果为空，则创建新节点；如果键值已存在，则不进行插入；否则，根据键值与当前节点键的比较结果，决定将新节点插入到左子树还是右子树。 3. **创建二叉排序树（CreateBST）**： CreateBST 函数接收一个键值数组和数组长度，通过迭代的方式调用InsertBST函数，将所有元素插入到空树中，从而构建完整的二叉排序树。 4. **遍历操作**： 遍历二叉树包括前序遍历、中序遍历和后序遍历。在给定的代码中，`DispBST`函数实现了中序遍历，它按照左子树-根节点-右子树的顺序打印节点。前序遍历顺序为根节点-左子树-右子树，后序遍历顺序为左子树-右子树-根节点。遍历是用于输出树的所有节点或执行其他操作，如查找、复制等。 5. **查找操作（SearchBST）**： SearchBST 函数用于在二叉排序树中查找特定键值的节点。同样使用递归方式，从根节点开始，如果找到键值匹配的节点，返回该节点；如果当前节点为空或键值不匹配，根据比较结果继续在左子树或右子树中查找。 这些基本操作是二叉排序树的核心，它们展示了如何利用二叉链表结构高效地管理数据。在实际应用中，二叉排序树常用于实现自平衡版本，如AVL树和红黑树，以确保在最坏情况下的性能也能保持在O(log n)级别。此外，二叉排序树还可以用于实现优先队列、符号表等功能。