数据库范式理论：函数依赖与规范化

"数据库范式理论是数据库设计中的重要概念，主要解决关系数据库设计中存在的问题，如插入异常、删除异常、更新异常和数据冗余。本章内容包括函数依赖、关系模式的分解以及关系模式的范式。通过学习，目标是理解和掌握函数依赖的概念，熟悉关系模式的分解方法，并掌握关系模式的范式及其规范化过程，以优化数据库设计，避免上述问题。" 在数据库设计中，函数依赖是分析和评估数据依赖关系的基础。函数依赖是指在一个关系模式中，如果属性集X能够唯一确定属性Y，那么我们说X函数决定Y，表示为X → Y。在题目给出的练习中，我们需要检验A→C、C→A和AB→D这三个函数依赖是否成立。检验的方法是查看当X（这里是A、C或AB）的值相同时，Y（C、A或D）的值是否也相同。例如，对于A→C，我们观察所有A列相同的行，如果对应的C列值都相同，则A→C成立。 在提供的表格中： - 对于A→C，当A取值a1时，对应的C都是c1，因此A→C成立。 - 对于C→A，我们看到c1对应了a1，但c2对应了a2和a3，这表明C不能唯一确定A，所以C→A不成立。 - 对于AB→D，所有AB组合都有唯一的D值，因此AB→D成立。 范式理论是数据库规范化过程的核心。第一范式(1NF)要求每个字段的值都是原子性的，不可再分；第二范式(2NF)要求在1NF的基础上，非主属性完全依赖于候选键；第三范式(3NF)要求在2NF基础上，所有非主属性都不传递依赖于候选键。更高的范式如BCNF（博科斯范式）和4NF、5NF等，进一步减少数据冗余和提高数据一致性。 例如，最初的问题中，“职工”关系模式存在数据冗余和异常，通过分解为“职工表”和“级别表”，解决了这些问题。职工表只存储职工信息，级别表存储工资级别和相应的工资数额。这样，插入、删除和更新异常得以消除，数据冗余也大大降低。 在“学生关系模式S(学号,姓名,系别,班主任,课程号,成绩)”中，同样存在数据冗余和操作异常。为改进，可以将其分解为“学生表”（学号,姓名,系别,班主任）和“选课表”（学号,课程号,成绩）。这样，即使学生未选课，也能插入学生信息，而学生退学时只需删除其在学生表中的信息，不会影响课程信息。 理解并运用函数依赖和范式理论，能帮助设计出更高效、更稳定的数据库结构，避免数据冗余和操作异常，确保数据的完整性和一致性。在实际应用中，根据具体需求选择合适的范式进行关系模式的规范化是数据库设计的关键步骤。