栈实现计算器：从中缀到后缀及表达式计算

本篇代码示例展示了如何使用C#语言实现一个计算器功能，主要通过栈（Stack）和双端队列（Deque）的数据结构来处理中缀表达式（Infix Expression）到后缀表达式（Reverse Polish Notation, RPN）的转换，并最终计算后缀表达式的值。以下是关键知识点的详细说明： 1. **中缀表达式与后缀表达式转换** - 中缀表达式是一种常见的数学表达式表示方式，如`2 + 3 * (4 - 5)`。后缀表达式则是没有括号的，且运算符紧跟在操作数后面，如`2 3 4 5 * - +`。 - 代码中通过栈`coll2`来模拟转换过程。首先，遍历输入字符串，如果遇到非括号符号，将其压入栈；遇到左括号`(`则推入栈，遇到右括号`)`时，将栈顶的元素（非括号）依次弹出并添加到`coll3`中，直到遇到左括号。 2. **优先级判断与括号处理** - 通过`getPri`函数，根据符号（`+`, `-`, `*`, `/`）的类型获取其优先级。这里设定括号优先级最低，确保在遇到右括号前，先处理完所有括号内的表达式。 - 函数`check`负责检查当前字符的优先级，如果当前字符是括号，根据规则进行相应的操作。如果遇到右括号，仅将其弹出栈而不加入`coll3`，以保持正确的括号匹配。 3. **栈的应用** - 在整个过程中，栈作为转换的核心工具，用于存储待处理的符号。当遇到操作符时，如果栈顶的操作符优先级低于当前操作符，就将栈顶的操作符及操作数依次弹出，直到找到具有相同或更低优先级的操作符。这个过程确保了按照正确的运算顺序处理表达式。 4. **后缀表达式的计算** - 最后，从`coll3`中取出元素，即为后缀表达式，可以直接按照从左到右的顺序，逐个处理操作数和操作符。由于后缀表达式没有括号，可以直接通过递归的方式，从左到右地执行计算。具体步骤包括： - 如果遇到数字，直接将其压入结果栈； - 如果遇到运算符，从结果栈弹出两个操作数进行计算，然后将结果压回结果栈； - 重复以上步骤，直到处理完所有的元素，结果栈中的最后一个元素即为最终结果。 通过这个实例，你可以看到如何将C#中的栈和数据结构应用到实际问题中，不仅锻炼了编程技能，也巩固了中缀表达式、后缀表达式以及优先级队列的概念。如果你需要进一步深入理解，建议参考《数据结构与算法分析C++版第三版》中的相关内容。