MATLAB实验：离散系统与卷积操作详解

本实验文档主要介绍了MATLAB在数字信号处理中的应用，特别是针对离散时间系统及其离散卷积的实验。实验旨在通过实践操作加深理解数字信号处理的基本概念，包括离散时间系统的定义、离散卷积的原理以及MATLAB在系统分析中的作用。 **实验一：离散时间系统及离散卷积** 1. **实验原理** - 离散时间系统是将连续时间信号转换为离散形式的过程，通过算子T[.]表示输入序列x(n)经过系统变换后得到输出序列y(n)。 - 离散卷积是描述线性时不变系统的重要工具，它定义为y(n)=x(n)*h(n)，其中h(n)为系统的单位取样响应，表示系统对单位阶跃信号的响应。 2. **实验目的** - 熟悉MATLAB软件的操作，如编写和执行代码。 - 掌握系统函数的零极点分布、单位脉冲响应和系统频率响应的概念，以及如何用MATLAB绘制这些特性。 - 实践使用MATLAB计算和可视化系统特性，例如通过零极点图、幅频和相频特性图来分析系统行为。 3. **实验步骤** - **离散时间系统单位脉冲响应**： a. 选择一个系统，通常通过差分方程表示。 b. 手动计算并验证递推关系。 c. 编写MATLAB程序实现递推计算。 d. 比较计算结果与手工结果，确保程序正确。 - **幅频、相频分析**： a. 给定系统模型，计算特定频率下的幅频和相频值。 b. 编写程序自动计算并绘制特性曲线。 c. 验证程序输出的准确性。 - **离散卷积计算**： a. 选择两个有限长序列，手算线性卷积。 b. 编写卷积算法。 c. 在MATLAB中执行卷积并比较结果。 4. **实验成果展示** 提供了实验源程序示例，如差分方程的实现、滤波器设计（通过`tf2zp`函数）、单位阶跃序列的生成函数，以及计算和绘制冲激响应、零极点图的代码片段。 通过这个实验，学生将不仅增强对数字信号处理理论的理解，而且还能提升他们的编程和数据分析技能，特别是使用MATLAB工具进行系统建模和特性分析。