MATLAB实验:离散系统与卷积操作详解
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更新于2024-07-24
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本实验文档主要介绍了MATLAB在数字信号处理中的应用,特别是针对离散时间系统及其离散卷积的实验。实验旨在通过实践操作加深理解数字信号处理的基本概念,包括离散时间系统的定义、离散卷积的原理以及MATLAB在系统分析中的作用。
**实验一:离散时间系统及离散卷积**
1. **实验原理**
- 离散时间系统是将连续时间信号转换为离散形式的过程,通过算子T[.]表示输入序列x(n)经过系统变换后得到输出序列y(n)。
- 离散卷积是描述线性时不变系统的重要工具,它定义为y(n)=x(n)*h(n),其中h(n)为系统的单位取样响应,表示系统对单位阶跃信号的响应。
2. **实验目的**
- 熟悉MATLAB软件的操作,如编写和执行代码。
- 掌握系统函数的零极点分布、单位脉冲响应和系统频率响应的概念,以及如何用MATLAB绘制这些特性。
- 实践使用MATLAB计算和可视化系统特性,例如通过零极点图、幅频和相频特性图来分析系统行为。
3. **实验步骤**
- **离散时间系统单位脉冲响应**:
a. 选择一个系统,通常通过差分方程表示。
b. 手动计算并验证递推关系。
c. 编写MATLAB程序实现递推计算。
d. 比较计算结果与手工结果,确保程序正确。
- **幅频、相频分析**:
a. 给定系统模型,计算特定频率下的幅频和相频值。
b. 编写程序自动计算并绘制特性曲线。
c. 验证程序输出的准确性。
- **离散卷积计算**:
a. 选择两个有限长序列,手算线性卷积。
b. 编写卷积算法。
c. 在MATLAB中执行卷积并比较结果。
4. **实验成果展示**
提供了实验源程序示例,如差分方程的实现、滤波器设计(通过`tf2zp`函数)、单位阶跃序列的生成函数,以及计算和绘制冲激响应、零极点图的代码片段。
通过这个实验,学生将不仅增强对数字信号处理理论的理解,而且还能提升他们的编程和数据分析技能,特别是使用MATLAB工具进行系统建模和特性分析。
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