《测试技术》(第二版)课后习题答案解析：信号频谱与系统响应

《测试技术》(第二版)是一本深入讲解信号分析和测试理论的教材，课后习题的答案包含了丰富的知识点。其中涉及的主要内容包括： 1. 信号分类： - 瞬变信号：以指数衰减振荡信号为例，这类信号的频谱特征是连续且衰减的，反映了信号的快速变化特性。 2. 频谱性质： - 准周期信号：其各简谐成分的频率比为无理数，导致频谱保持离散性，这意味着频谱中存在特定的频率成分。 - 周期信号：如果频率比为有理数，频谱则呈现出离散性，表现为一系列谐波，并且具有收敛性，即随着分辨率提高，频谱会更清晰。 3. 傅里叶分析： - 举例说明了周期三角波的傅里叶级数展开，以及三角函数和复指数展开的关系，展示了信号分解为不同频率分量的方法。 - 对非周期函数如三角形窗函数，通过傅里叶变换求其频谱，揭示了信号在频域的表示形式。 4. 指数衰减函数的频谱： - 单边指数衰减函数的频谱计算，利用频移特性，当输入频率小于截止频率时，可能出现频谱混叠现象。 5. 信号与系统响应： - 线性系统传递函数的应用，通过给定的传递函数，计算输出信号的幅度和相位响应，以及系统对不同输入信号的响应。 6. 傅里叶变换的运用： - 求解指数衰减函数和余弦振荡信号的频谱，利用傅里叶变换的卷积性质，以及计算信号复合后的频谱。 7. 线性系统分析： - 深入研究了线性系统的输入输出关系，通过传递函数求解系统的动态响应，包括零输入响应、零状态响应等。 这些习题涵盖了信号处理的基础概念和实际应用，对理解和掌握测试技术中的频域分析方法、滤波器设计、系统行为分析等核心内容至关重要。通过解决这些问题，学生能够提升信号分析技能，为后续的工程实践打下坚实基础。