图的存储结构与顶点入度计算

"这个资源是关于数据结构课程的课件，重点讲解了如何求解图中各顶点的入度，以及图的定义和基本术语。提供的代码示例展示了如何实现求各顶点入度的函数。" 在数据结构中，图是一种非常重要的非线性数据结构，它用于表示顶点（vertices）之间复杂的关系。图可以是有向的，也可以是无向的，其中关系可以是多对多的形式。在图的定义中，`Graph=（V，R）`，V代表顶点集合，而R是顶点之间的关系集合。顶点可以通过弧（arcs）相互连接，弧的方向决定了关系的方向。 在有向图中，弧是从一个顶点（弧尾）指向另一个顶点（弧头）。而在无向图中，边（edges）没有方向，任何两个相邻的顶点都可以通过边相连。例如，图G1是有向图，而G2是无向图。 课件中提供了一个名为`FindID`的函数，用于计算图`AdjList G`中各顶点的入度。入度指的是指向某个顶点的边数，在有向图中，它表示其他顶点到该顶点的弧的数量。函数首先初始化一个长度为`MAX_VERTEX_NUM`的整型数组`indegree`，用于存储每个顶点的入度值，初始值设为0。然后，它遍历图的每个顶点，通过其`firstarc`指针访问与之相连的所有邻接节点，并递增对应入度计数。`p->adjvex`表示当前弧指向的顶点，`indegree[p->adjvex]++`则表示增加该顶点的入度。 除了图的定义和入度计算，课件还涵盖了图的存储结构，如邻接矩阵和邻接表，以及图的遍历方法，如深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）。此外，还讨论了图在实际问题中的应用，如最短路径算法、拓扑排序等。图作为一种非线性结构，广泛应用于网络、路由、调度等多个领域。 最后，课件提供了图的抽象数据类型（ADTGraph）的定义，包括创建、插入、删除、查找等基本操作，这是设计和实现图算法的基础。`CreateGraph（G）`操作是创建一个新图G，通常需要用户指定图的顶点和边信息。 这个资源详细介绍了图的基本概念和操作，特别是求解顶点入度的函数，为学习和理解数据结构中的图部分提供了实用的示例。