分布估计算法：进化优化的新范式

分布估计算法是一种在进化计算领域中新兴的优化算法，结合了遗传算法和统计学习的原理，以一种全新的方式推动群体进化。自1996年首次被提出以来，分布估计算法在2000年前后得到快速发展，如今已成为进化计算领域的热门研究课题和解决实际工程问题的有效工具。 分布估计算法的核心思想在于，它不再像传统的遗传算法那样对单个个体进行遗传操作，如交叉和变异，而是着眼于整个种群的分布，通过统计学习的方法建立一个概率模型来描述解空间内个体的分布情况。这个概率模型能够捕捉到优秀个体的分布特征，进而指导新种群的生成。这一过程可以分为两个主要步骤： 1. 构建概率模型：通过对现有种群进行评估，挑选出适应度较高的个体，运用统计学方法（如概率密度函数、条件概率或边缘概率）构建一个能反映这些优秀个体分布的模型。 2. 随机采样生成新种群：基于构建的概率模型，进行随机采样，产生新的个体，这些新个体将组成下一代种群，继续进化过程。 与传统的遗传算法相比，分布估计算法更注重群体的全局行为，是对生物进化的一种宏观模拟。遗传算法通常关注的是个体的“微观”操作，如基因的交叉和变异，而分布估计算法则关注整体分布的演变。 以一个简单的离散优化问题为例，假设我们要优化目标函数Z=X1+X2，其中X1可以从1到5的整数中选取，X2可以从6到10的整数中选取。在分布估计算法中，我们会首先建立一个概率模型来描述X1和X2的联合分布，然后根据这个模型生成新的X1和X2组合，以期望找到使得Z达到最优值的组合。 适应度是衡量个体在特定问题环境中表现优劣的关键指标，适应度函数则是将个体与适应度值关联起来的实值函数。在分布估计算法中，适应度函数起到了评价和指导搜索方向的作用，通过对种群的适应度评估，可以确定哪些个体应当被优先考虑用于构建概率模型。 分布估计算法提供了一种新的优化策略，通过学习和理解群体的整体分布趋势，来引导种群向更优解演化，这在处理复杂优化问题时具有显著的优势。尽管具体实现可能有多种方法，但其核心机制始终围绕着概率模型的构建和利用，从而实现高效且智能的搜索过程。