第五版数值分析实验：拉格朗日插值与积分函数实现

本资源提供的是数值分析实验的答案，针对第五版教材设计，主要涉及两个实验部分。首先，实验一的任务是编写拉格朗日插值函数，用于在不超过9个节点的情况下，根据给定的数据点插值，这些数据点代表了一个平方根函数，用户可以输入任意x值，得到对应的y值。拉格朗日插值法的核心在于计算每个节点的局部多项式，并通过线性组合得到插值函数。代码中给出了拉格朗日插值函数的实现，利用循环结构逐个节点计算并存储结果。 其次，实验二涉及到两个任务。首先，需要编写函数"shiyan2(x)"，该函数计算对数函数与平方根函数的乘积，输出结果y。然后，利用MATLAB绘制函数曲线，通过定义X和Y的取值范围以及对应函数值，生成图像。最后，实验要求实现复合梯形公式来计算积分，函数名为"echelon(h)"，它接受一个步长h作为参数，用于计算函数的近似积分值。 这些实验不仅锻炼了学生的编程技能，还让他们理解并应用数值分析的基本概念，如拉格朗日插值法、数值积分等。通过完成这些实验，学生能够加深对函数拟合、数值计算和图形表示的理解，同时提升解决问题的能力。在实际操作中，学生需要根据题目要求调整代码，确保函数的正确性和精度，同时学会如何使用图形工具来验证和展示他们的计算结果。