固执与非固执个体：French-DeGroot网络的参数估计与结构辨识

法国-德格罗特（French-DeGroot）类型的社交网络是复杂网络理论中的一个重要分支，它在理解群体决策过程、信息传播和影响力分析等领域具有广泛应用。这篇2019年发表在《控制理论与应用》杂志上的研究论文，由董艳萍、任晓涛和赵文虓三位作者共同完成，主要探讨了该类型社会网络的结构推断和参数识别问题。 在社会网络中，个体之间的观点共享和影响关系是关键因素。论文假设网络包含固执个体（stubborn agents）和非固执个体（non-stubborn agents），其中固执个体的观点表现为零均值独立同分布的随机变量序列。固执性表示个体对信息的抗拒程度，而非固执性则意味着个体更容易接受他人的观点。作者利用最小二乘算法来估计这些未知的网络参数，这种算法基于观察到的个体观点变化，旨在找到最能解释数据的参数组合。他们证明了这种估计方法具有强一致性，并给出了关于收敛速度的分析，这表明随着数据量的增加，参数估计的准确度会不断提高。 进一步，研究者开发了一种结构辨识算法，旨在确定网络中任意两个个体之间是否存在影响关系。这一算法基于固执性和非固执性的差异，通过比较观点更新的趋势来判断连接的存在。作者证明了这个结构辨识算法具有有限时间收敛性，这意味着算法能够在有限步内得出稳定的结论，无论网络规模如何。 为了验证这些理论和算法的有效性，作者提供了实际的仿真例子，展示了结构推断和参数估计的结果与真实网络结构和参数的一致性。论文最后给出了完整的引用格式，以便于其他研究者查阅和参考。 这篇文章对于理解和分析French-DeGroot类型社交网络的动态行为提供了重要的理论支持和实用工具，对社会科学、计算机科学以及控制理论等领域都有潜在的实际应用价值。通过精确的参数估计和结构识别，研究者可以更好地预测群体行为和优化信息传播策略。