暨南大学计算机理论基础博士考试离散数学题目及答案解析

本资源是一份暨南大学《计算机理论基础》的博士入学考试试卷，涵盖离散数学部分，主要考察了该领域的核心概念和证明技巧。考试内容分为两大部分，第一部分是离散数学，占总分的50分。 1. 计算题（共15分） - 第一题（5分）涉及公式主析取范式和主合取范式的计算，这是逻辑代数中的基本概念，用于描述命题逻辑的形式化表示，考生需要熟练掌握如何将复杂命题结构转换成最简形式。 - 第二题（10分）可能是关于布尔代数或关系代数的问题，可能涉及到变量、运算符以及真值表的构建，这些都是理解布尔函数和数据库查询语言的基础。 2. 证明题（共30分） - 第三个证明题要求在自然推理系统P中使用归谬法进行证明，这属于形式逻辑和演绎推理的一部分，归谬法是通过推导出一个错误的结论来证明原论断的真实性，是逻辑证明中的重要策略。 总体来看，这份试卷考察了考生对离散数学的基本概念如命题逻辑、布尔代数、关系代数的理解，以及逻辑推理和证明的能力。对于参加考试的学生来说，这不仅测试了他们的理论知识深度，也检验了他们运用理论解决实际问题的技能。在准备过程中，他们需要复习相关定理、公式和证明方法，同时进行大量的练习以提升解题速度和准确性。